Thi nhanh theo chủ đề - Hình Học Giải Tích - Đề số: 1
10 Câu Hỏi
15 Phút
Điểm Cao: 3.00
Trung Bình: 2.00

Câu số 1:   Cho $\Delta ABC$ với các cạnh $AB = c, AC = b, BC = a$. Gọi $R, r, S$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác $ABC.$ Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Câu số 2:  

Cho hai vectơ $\vec a, \vec b$ thỏa mãn: $|\vec a| = 4$; $|\vec b| = 3$; $|\vec a −\vec b| = 4$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai vectơ $\vec a, \vec b$. Chọn phát biểu đúng.

Câu số 3:   Cho đường thẳng: $d: 2x-y+1$. Để phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}$ biến đường thẳng $d$ thành chính nó thì $\overrightarrow{v}$ phải là véc tơ nào sau đây:

Câu số 4:   Đường dây điện 110 KV kéo từ trạm phát ( điểm $A$) trong đất liền ra đảo (điểm $C$). Biết khoảng cách ngắn nhất từ $C$ đến $B$ là 60 km, khoảng cách từ $A$ đến $B$ là 100 km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 100 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 60 triệu đồng. Hỏi điểm $G$ cách $A$ bao nhiêu km để mắc dây điện từ $A$ đến $G$ rồi từ $G$ đến $C$ chi phí thấp nhất? (Đoạn $AB$ trên bờ, đoạn $GC$ dưới nước)

Câu số 5:   Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C): x^2+y^2-2x-6y+6=0$. Đường thẳng $(d)$ đi qua $M(2;3)$ cắt $(C)$ tại hai điểm $A, B$. Tiếp tuyến của đường tròn tại $A$ và $B$ cắt nhau tại $E$. Biết $S_{AEB}=\frac{32}5$ và phương trình đường thẳng $(d)$ có dạng $ax-y+c=0$ với $a,c\in\mathbb Z, a>0$. Khi đó $a+2c$ bằng:

Câu số 6:   Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng $(d): ax+by+c=0, (a^2+b^2\neq 0)$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $(d)$?

Câu số 7:   Trong mặt phẳng $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có $A(2;1)$, $B(-1;2)$, $C (3;0)$. Tứ giác $ABCE$ là hình bình hành khi tọa độ đỉnh $E$ là cặp số nào dưới đây?

Câu số 8:   Cho hình chữ nhật $ABCD$ có cạnh $AB=4, BC=6$, $M$ là trung điểm của $BC$, $N$ là điểm trên cạnh $CD$ sao cho $ND = 3NC$. Khi đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $AMN$ bằng

Câu số 9:   Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Tính cô-sin của góc giũa hai đường thẳng $AB$ và $DM$?

Câu số 10:   Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Hỏi đẳng thức nào đúng?


Chưa có bình luận nào
Cần phải nhập lời bình!