Thi nhanh theo chủ đề - Hình Học Không Gian - Đề số: 1
10 câu hỏi, 15 phút

Câu số 1:   Tính diện tích xung quanh của khối trụ $S$ có bán kính đáy $r=4$ và chiều cao $h=3$

Câu số 2:   Cho hình lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng $a$. Tính thể tích của khối lăng trụ đó.

Câu số 3:   Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m và 1,8m. Chủ cơ sỏ dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Câu số 4:   Tính độ dài đường cao tứ diện đều cạnh $a$.

Câu số 5:   Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng $BD$ vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

Câu số 6:   Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai vec tơ $\vec a =(2; 3;1)$, $\vec b = (1;0;1)$. Tính $\cos(\vec a,\vec b)$.

Câu số 7:   Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(0;3; 2)$. Xét đường thẳng $d$ thay đổi song song với $Oz$ và cách $Oz$ một khoảng bằng 2. Khi khoảng cách từ $A$ đến $d$ nhỏ nhất. $d$ đi qua điểm nào dưới đây?

Câu số 8:   Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu số 9:   Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A, D$ và $AB=AD=a, DC=2a$, tam giác đều và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $D$ trên $AC$ và $M$ là trung điểm của $HC$. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.BDM$ theo $a$.

Câu số 10:   Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2+2y-2z-7=0$. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng