Thi nhanh theo chủ đề - Hình Học Không Gian - Đề số: 4
10 Câu Hỏi
15 Phút
Điểm Cao Nhất: 8.00

Câu số 1:   Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $SA=\sqrt2a$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ và $AB=a$ (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Câu số 2:   Ông A dự định sử dụng hết 6, 5 $m^2$ kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu số 3:   Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $S : x^2+y^2+z^2- 2x+4y-4z-25=0$. Tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính mặt cầu $S$.

Câu số 4:   Thể tích của khối nón có chiều cao $h$ và bán kính đáy $r$ là

Câu số 5:   Cho khối hộp $ABCDA'B'C'D'$ có thể tích bằng 2018. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB$. Mặt phẳng $MB'D'$ chia khối chóp $ABCDA'B'C'D'$ thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh $A$

Câu số 6:   Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, các mặt bên tạo với mặt đáy bằng $60^o$. Tính thể tích khối chóp đó.

Câu số 7:   Trong không gian $𝑂𝑥𝑦𝑧$, cho đường thẳng $$\left\{\begin{array}{l} x=1+3t \newline y=1+4t \newline z=1 \end{array}\right.$$ Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua điểm $𝐴(1; 1; 1)$ và có vectơ chỉ phương $\vec u=(1; − 2; 2)$. Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi $d$ và $\Delta$ có phương trình là

Câu số 8:   Trong không gian $𝑂𝑥𝑦𝑧$, mặt phẳng đi qua điểm $𝐴(2; − 1; 2)$ và song song với mặt phẳng $(𝑃):2𝑥 − 𝑦 + 3𝑧 + 2 = 0$ có phương trình là

Câu số 9:   Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định SAI?

Câu số 10:  

Một gia đình cần xây một bể nước hình hộp chữ nhật để chứa $10m^3$ nước. Biết mặt đáy có kích

thước chiều dài $2,5m$ và chiều rộng $2m$. Khi đó chiều cao của bể nước là: