Câu số 31: Cho hàm số $y=ax^4+bx^2+c$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu số 32: Gọi $S$ là tập các giá trị dương của tham số $m$ sao cho hàm số $y=x^3-3mx^2+27x+3m-2$ đạt cực trị tại $x_1, x_2$ thỏa mãn $|x_1-x_2|\leq 5$. Biết $S=(a,b]$. Tính $T=2b-a$.
Câu số 33: Cho hình hộp $ABCDA'B'C'D'$ có tất cả các mặt là hình vuông cạnh $a$. Các điểm $M, N$ lần lượt nằm trên $AD',DB$ sao cho $AM=DN=x$; $(0 < x < a \sqrt{2})$. Khi $x$ thay đổi, đường thẳng $MN$ luôn song song với mặt phẳng cố định nào sau đây?
Câu số 34: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi $P$ là xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó $P$ bằng:
Câu số 35: Cho hàm số có đồ thị $(C): y={2x+1 \over x-1}$. Gọi $M$ là điểm bất kì thuộc đồ thị $(C)$. Gọi tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại $M$ cắt các tiệm cận của $(C)$ tại hai điểm $P$ và $Q$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $IPQ$ (với $I$ là giao điểm của hai đường tiệm cận của $(C)$). Diện tích tam giác $GPQ$ là
Câu số 36: Cho khối hộp $ABCDA'B'C'D'$ có thể tích bằng 2018. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB$. Mặt phẳng $MB'D'$ chia khối chóp $ABCDA'B'C'D'$ thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh $A$
Câu số 37: Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Đặt $\overrightarrow{AA'}=\vec a$, $\overrightarrow{AB}=\vec b$, $\overrightarrow{AC}=\vec c$. Gọi $I$ là điểm thuộc $CC'$ sao cho $\overrightarrow{C'I} = \frac 1 3 \overrightarrow{C'C}$, điểm $G$ thỏa mãn $\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GA'}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{GC'}=\vec 0$. Biểu diễn véc tơ $\overrightarrow{IG}$ qua véc tơ $\vec a,\vec b, \vec c$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?
Câu số 38: Cho hình chóp $SABC$ có $SA=1$, $SB=2$, $SC=3$ và $\widehat{ASB}=60^o$, $\widehat{BSC}=120^o$, $\widehat{CSA}=90^o$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.
Câu số 39: Trong hệ tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có phương trình đường thẳng $BC: x+7y+13=0$. Các chân đường cao kẻ từ $B,C$ lần lượt là $E(2;5), F(0;4)$. Biết tọa độ đỉnh $A$ là $A(a;b)$. Khi đó:
Câu số 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 731 sao cho phương trình $3\sqrt{x-1} + m\sqrt{x+1} = 2 \sqrt[4]{x^2-1}$ có hai nghiệm thực phân biệt.