Câu số 41:   Nghiệm của phương trình $\sin ^4 x + \cos^4x + \cos (x-\frac{\pi}4).\sin(3x-\frac{\pi}4)-\frac 3 2=0$ là

Câu số 42:   Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_n= \frac1{n^2} + \frac3{n^2} +$...$+\frac{2n-1}{n^2}$, $n\in\mathbb N^*$. Giá trị của $\lim{u_n}$ bằng

Câu số 43:   Cho hình chóp $SABCD$ có đáy là hình thang vuông tại 1 và $B$. $AB = BC = a, AD = 2a$. Biết $SA$ vuông góc với đáy $(ABCD)$ và $SA = a$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm $SB,CD$. Tính $\sin$ góc giữa đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $(SAC)$

Câu số 44:   Cho hai số thực $x, y$ thay đổi thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2=2$. Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=2(x^3+y^3)-3xy$. Giá trị của của $M + m$ bằng

Câu số 45:   Đường dây điện 110 KV kéo từ trạm phát ( điểm $A$) trong đất liền ra đảo (điểm $C$). Biết khoảng cách ngắn nhất từ $C$ đến $B$ là 60 km, khoảng cách từ $A$ đến $B$ là 100 km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 100 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 60 triệu đồng. Hỏi điểm $G$ cách $A$ bao nhiêu km để mắc dây điện từ $A$ đến $G$ rồi từ $G$ đến $C$ chi phí thấp nhất? (Đoạn $AB$ trên bờ, đoạn $GC$ dưới nước)

Câu số 46:   Tập hợp các giá trị của $m$ để hàm số $y=|3x^4-4x^3-12x^2+m-1|$ có $T$ điểm cực trị là:

Câu số 47:   Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $$\cos 2x - \tan^2x = {\cos^2x-cos^3x-1 \over \cos^2x}$$ trên đoạn $[1;70]$

Câu số 48:   Cho hàm số $y=x^3 - x^2 + 2x + 5$ có đồ thị là $(C)$. Trong các tiếp tuyến của $(C)$, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là

Câu số 49:   Cho hàm số $$y = { x-1 \over mx^2-2x+3 }$$ Có tất cả bao nhiêu giá trị $m$ để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận.

Câu số 50:   Cho hàm số $ f(x) = { x^2 \over 1-x } $. Đạo hàm cấp 2018 của hàm số $f (x)$ là