Câu số 41:   Cho đường thẳng $y=3x$ và parabol $2x^2+a$ ($a$ là tham số thực dương). Gọi $S_1$ và $S_2$ lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi $S_1=S_2$ thì $a$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu số 42:   Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(0;3; 2)$. Xét đường thẳng $d$ thay đổi song song với $Oz$ và cách $Oz$ một khoảng bằng 2. Khi khoảng cách từ $A$ đến $d$ nhỏ nhất. $d$ đi qua điểm nào dưới đây?

Câu số 43:   Xét các số phức $z$ thỏa mãn $|z|=\sqrt2$. Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w={2+iz\over1+z}$ là một đường tròn có bán kính bằng

Câu số 44:   Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết $f(6)=1$ và $\int_0^1xf(6x)dx=1$, khi đó $\int_0^6x^2f('(x)dx$ bằng

Câu số 45:   Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm thực của phương trình $\left| f(x^3-3x) \right| = {3\over2}$ là

Câu số 46:   Cho phương trình $(2\log_3^2 x -\log_3x-1)\sqrt{5^x-m} = 0$ (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt

Câu số 47:   Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu: $(S): x^2 + y^2 + (z+1)^2 = 5$. Có tất cả bao nhiêu điểm $A(a;b;c)$ ($a, b, c$ là các số nguyên) thuộc mặt phẳng $Oxy$ sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của $(S)$ đi qua $A$ và hai tiếp tuyến đó vuông góc nhau?

Câu số 48:   Cho hàm số $f(x)$, bảng biến thiên của hàm số $f'(x)$ như sau. Số cực trị của hàm số $y=f(4x^2-4x)$ là

Câu số 49:   Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có chiều cao bằng 6 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi $M, N, P$ lần lượt là tâm các mặt bên $ABB'A', ACC'A', BCC'B'$. Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm $A, B,C,M, N, P$ bằng

Câu số 50:   Cho hai hàm số $y={x-1\over x} + {x\over x+1} + {x+1 \over x+2} + {x+2\over x+3}$ và $y=|x+2|-x-m$ ($m$ là tham số thực) có đồ thị lần lượt là $(C_1), (C_2)$. Tập hợp tất cả các giá trị của $m$ để $(C_1), (C_2)$ cắt nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là