Câu số 31:  

Số giá trị nguyên của tham số , thuộc [-2;4] để hàm số $y = \frac{1}{3}(m^{2}-1)x^{3}+(m+1)x^{2}+3x-1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ là

Câu số 32:  

Cho $x,y> 0$ và thỏa mãn $\left\{\begin{matrix}\ x^{2}-xy+3 = 0 \newline  \ 2x +3y -14 \leq 0 \end{matrix}\right.$.Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = 3x^{2}y-xy^{2}-2x^{3}+2x$

Câu số 33:  

Biết là giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4}+2mx^{2}-1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng $4\sqrt{2}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu số 34:  

Cho X = {0;1;2;3;...;15}. Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập X. Tính xác suất để trong số được chọn không có 2 số liên tiếp

Câu số 35:  

Tổng các nghiệm của phương trình $2cos^{2}x +\sqrt{3}sin2x=3$ trên $(0;\frac{5\pi}{2}]$ là

Câu số 36:  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x +y -z -3 = 0 và hai điểm A(1;1;1) và B(-3;-3;-3). Mặt cầu (S) đi qua hai điểm A,B và tiếp xúc với (P) tại điểm C. Biết rằng C luôn thuộc đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó 

Câu số 37:  

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình $\left ( \frac{1}{9} \right )^{x}-m\left ( \frac{1}{3} \right )^{x} +2m+1=0$ có nghiệm. Tập $\mathbb{R}\setminus S$ có bao nhiêu giá trị nguyên?

Câu số 38:  

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathbb{R}\setminus \left \{ 0;-1 \right \}$ biết rằng hàm số thỏa mãn điều kiện $f(1) = -2ln2x(x+1)f'(x) = x^{2}+x$. Giá trị f(2) = a+bln3 $(a,b\in \mathbb{Q})$ . Tính giá trị?

Câu số 39:  

Biết rằng hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $\left | z_{1}-3-4i \right |=1$ và $\left | z_{2}-3-4i \right |=\frac{1}{2}$. Số phức z có phần thực là a và phần ảo là b thỏa mãn 3a - 2b - 12 = 0. Giá trị nhỏ nhất của $P = \left | z-z_{1} \right |+\left | z-2z_{2} \right |+2$

Câu số 40:  

Cho hình thang con (H) giới hạn bởi các đường y = ln(x+1), trục hoành và đường thẳng x = e-1. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox.