Câu số 41:  

Cho hình trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB =a, BC =2a. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AC, CC', A'B và H là hình chiếu của A trên BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MP và NH

Câu số 42:  

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC; điểm E trên cạnh CD sao cho ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:

Câu số 43:  

Phương trình $\left | x^{3} -3x\right | = m^{2}+m$ có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Câu số 44:  

Một vật đang chuyển động với vận tốc v = 20(m/s) thì thay đổi vận tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là a(t) = -4+2t $(m/s^{2})$ . Tính quãng đường vật đi được kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc đạt vận tốc nhỏ nhất.

Câu số 45:  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x +2y+z-4=0 và đường thẳng có phương trình $d: \frac{x+1}{2}= \frac{y}{1}=\frac{z+2}{3}$. Phương trình đường thẳng $\Delta $ nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là:

Câu số 46:  

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên có đồ thị hàm số như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số f(x)+2x?

Câu số 47:  

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng $60^{\circ}$, cạnh AB = a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'?

Câu số 48:  

Biết rằng hệ số của $x^{n-2}$ trong khai triển $\left ( x -\frac{1}{4} \right )^{n}$ bằng 31. Tìm n

Câu số 49:  

Cho hình chóp S.ABC. Tam giác ABC vuông tại A, AB =1cm, Ac = $\sqrt{3}$ . Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông góc tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích là $\frac{5\sqrt{5} }{6}\pi (cm^{3})$ . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB)

Câu số 50:  

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB =3, AC = 4 và AA' = $\frac{\sqrt{61} }{2}$. Hình chiếu của B' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh BC, điểm M là trung điểm cạnh A'B'. Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AMC') và (A'BC) bằng: