Câu số 41:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left | \frac{x^{2}+mx+m}{x+1} \right |$ trên đoạn [1;2] bằng 2. Số phần tử của tập hợp S là:
Câu số 42:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên. Biết rằng hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số $y = f(x^{2}-5)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Câu số 43:
Ông A muốn sau 5 năm có 1.000.000.000 đồng để mua ô tô Camry. Hỏi ông A phải gửi ngân hàng mỗi tháng với số tiền gần nhất với số tiền nào sau đây? Biết rằng lãi suất hàng tháng là 0.5% tiền lãi sinh ra hàng tháng được nhập vào tiền vốn ban đầu, số tiền gửi hàng tháng là như nhau:
Câu số 44:
Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\left\{\begin{matrix} & & & \\ u_{1} = 1 & & & \\ u_{n+1}=u_{n}+n^{3} & & & \end{matrix}\right.$, $\forall n\in \mathbb{N}*$. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho $\sqrt{u_{n}-1}\geq 2039190$ ?
Câu số 45:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi và góc tạo bởi các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCD), (SDA) với mặt đáy lần lượt là $90^{\circ}$, $60^{\circ}$, $60^{\circ}$, $60^{\circ}$. Biết rằng tam giác SAB vuông cân tại S, AB = a và chu vi tứ giác ABCD là 9a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?
Câu số 46:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;4] và thỏa mãn $f(x) = \frac{f(2\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x} }+\frac{lnx}{x}$. Tính tích phân của $I = \int_{3}^{4}f(x)dx$
Câu số 47:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng (P): 2x +2y - z + 9 = 0. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + 4y - 4z + 5 = 0 cắt mặt phẳng (P) tại B. Điểm M nằm trong mặt phẳng (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông và độ dài MB lớn nhất. Độ dài MB là:
Câu số 48:
Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' là hình chữ nhật, AB = a, AD =$a\sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng (A'BD) là:
Câu số 49:
Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội tham dự trong đó có 9 đội bóng nước ngoài, 3 đội bóng của Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A,B,C mỗi bảng có 4 đội. Tính xác suất để 3 đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau:
Câu số 50:
Cho hình nón đỉnh S, có đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết rằng AB = BC = 10a, AC = 12a, góc tạo bởi mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng $45^{\circ}$. Tính thể tích V của khối nón đã cho.