Câu số 31:  

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng $60^{\circ}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

Câu số 32:  

Cho hàm số. Giá trị lớn nhất của hàm y = f(x) trên đoạn [1;3] băng:

Câu số 33:  

Sau 1 tháng thi công thì công trình xây dựng Nhà học thể dục của trường X đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để sớm hoàn thành công trình và kịp thời đưa vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ 2, mỗi tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kể trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?

Câu số 34:  

Cho hàm số bậc bốn y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ.Số điểm cực đại của hàm số là

Câu số 35:  

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;3;-2), B(-3;7;-18) và mặt phẳng (P): 2x - y + z +1 = 0. Điểm M(a;b;c) thuộc (P) sao cho mặt phẳng (ABM) vuông góc với (P) và $MA^{2}+ MB^{2} = 246$ . Tính S = a + b + c

Câu số 36:  

Cho hàm số $f(x) = ln\left ( 1-\frac{1}{x^{2} } \right )$. Biết rằng f(2)+f(3)+...+f(2018) = lna - lnb + lnc - lnd với a,b,c,d là các số nguyên dương, trong đó a,c,d là các số nguyên tố và $a< b< c< d$. Tính P = a+ b + c + d

Câu số 37:  

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;2] thỏa mãn f(1) = 4 và. Tính giá trị của f(2)

Câu số 38:  

Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng. Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước. Tính xác suất sau 3 bước quân vua trở về ô xuất phát.

Câu số 39:  

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.Tìm số giá trị nguyên của m để phươn trình $f(x^{2}-2x)$ có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn $\left [ -\frac{3}{2}; \frac{7}{2}\right ]$

Câu số 40:  

Cho phương trình $log_{2}\left ( x - \sqrt{x^{2}-1} \right )log_{5}\left ( x - \sqrt{x^{2}-1} \right ) = log_{m}\left ( x+\sqrt{x^{2}-1} \right )$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương khác 1 của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm x lớn hơn 2?