Câu số 1:
Cho y = f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R . Biết $\int_{0}^{1}f(x)dx = \frac{1}{2}\int_{1}^{2}f(x)dx = 1$ . Giá trị của $\int_{-2}^{2}\frac{f(x))}{3^{x} + 1}$ bằng
Câu số 2: Cho các hàm số $$y=\log_2 x, y=\left(\frac e \pi\right)^x, y=\log_{0.5} x, y=\left(\frac {\sqrt 3} {2} \right)^x $$ Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của hàm số đó?
Câu số 3:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên. Biết rằng hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số $y = f(x^{2}-5)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Câu số 4: Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số $$y=\frac{x^2+2x+2}{x+1}$$
Câu số 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $3\sin2x-m^2+5=0$ có nghiệm?
Câu số 6:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như trên:
Câu số 7:
Cho hàm số $f$ thỏa mãn $f (\cot x) = \sin 2x + \cos2x, \forall x\in(0;\pi)$. Giá trị lớn nhất của hàm số $g(x)= f (\sin^2 x). f (\cos^2 x)$ trên $\mathbb R$ là.
Câu số 8:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Câu số 9: Cho hàm số $y = { {x^3 \over 3} + 3x^2 - 2}$ có đồ thị là $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị $(C)$ biết tiếp tuyến có hệ số góc $k=-9$.
Câu số 10: Giá trị lớn nhất của hàm số $𝑦 = x^4-4x^2+9$ trên đoạn $[−2; 3]$ bằng