Thi nhanh theo chủ đề - Hình Học Giải Tích - Đề số: 5
10 Câu Hỏi
15 Phút
Điểm Cao: 7.00
Trung Bình: 3.17

Câu số 1:  

Cho hàm số $y = \frac{x +2}{x -2}$ có đồ thị là (C). Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tiếp tuyến của (C) cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A,B. Giá trị nhỏ nhất của chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB bằng

Câu số 2:  

Cho hình thang con (H) giới hạn bởi các đường y = ln(x+1), trục hoành và đường thẳng x = e-1. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox.

Câu số 3:  

Cho hàm số $y = f(x)$, $y = f[f(x)]$, $y = f(x^{2}+4)$ có đồ thị lần lượt là $(C_{1})$, $(C_{2})$, $(C_{3})$. Đường thẳng x = 1 cắt $(C_{1})$, $(C_{2})$, $(C_{3})$ lần lượt tại M,N,P. Biết phương trình tiếp tuyến của $(C_{1})$ tại M và của $(C_{2})$ tại N lần lượt là y = 3x +2 và y = 12x -5. Phương trình tiếp tuyến của $(C_{3})$ tại P bằng:

Câu số 4:   Cho tam giác $ABC$ có $A(1;-1)$, $B(3;-3)$, $C(6;0)$. Diện tích $\Delta ABC$ là

Câu số 5:  

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-1), B(3;-1;5). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn $\vec{MA} = 3\vec{MB}$

Câu số 6:  

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;0;0)$, $B(0;-2;0)$ và $C(0;0;3)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng $(ABC)$

Câu số 7:  

Trong khoảng không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm M(2;0;-1) và có véc tơ chỉ phương $\Delta $ = (4;-6;2). Phương trình tham số của $\Delta $ là:

Câu số 8:  

Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho các mặt cầu $(S_{1}), (S_{2}),(S_{3})$ có bán kính r = 1 và lần lượt có tâm là các điểm A(0;3;-1), B(-2;1;-1), C(4;-1;-1). Gọi (S) là mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt cầu trên. Mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất là:

Câu số 9:  

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị y = (4x -1)$\sqrt{ln x}$, trục hoành và đường thẳng $x = e$. Khi hình phẳng D quay quanh trục hoành được vật thể tròn xoay có thể tích V được tính theo công thức:

Câu số 10:  

Trong khoảng không gian Oxyz, mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua điểm M(1;2;1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A,B,C sao cho độ dài OA, OB, OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng 2. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng $(\alpha )$


Chưa có bình luận nào
Cần phải nhập lời bình!