Câu số 1:   Cho hình chóp $S.ABC$ có $A^\prime, B^\prime$ lần lượt là trung điểm của $SA$, $SB$. Gọi $V_1$, $V_2$ lần lượt là thể tích của khối chóp $S.A^\prime B^\prime C$ và $S.ABC$. Tính tỉ số $V_1/V_2$

Câu số 2:  

Cho tứ diện $OABC$ có $OA, OB, OC$ đôi một vuông góc với nhau và $OA = a, OB= 2a, OC = 3a$. Thể tích của khối tứ diện $OABC$ bằng

Câu số 3:  

Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh $2a$. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Câu số 4:   Cho hình chóp $SABCD$ có đáy là hình thang vuông tại 1 và $B$. $AB = BC = a, AD = 2a$. Biết $SA$ vuông góc với đáy $(ABCD)$ và $SA = a$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm $SB,CD$. Tính $\sin$ góc giữa đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $(SAC)$

Câu số 5:   Tính thể tích $V$ của khối nón có chiều cao $h=a$ và bán kính đáy $r=a\sqrt3$

Câu số 6:  

Thể tích của khối nón có chiều cao h = 6 và bán kính đáy R = 4 bằng bao nhiêu?

Câu số 7:   Cho hình chóp đều $S.ABCD$. có cạnh đáy bằng $2a$ cạnh bên bằng $3a$. Khoảng cách từ $A$ đến $(SCD)$ bằng

Câu số 8:  

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S): (x-1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 1)^{2} = 6$ tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): x + y + 2z + 5 = 0 và (Q): 2x - y + z - 5 = 0 lần lượt tại các tiếp điểm A, B Độ dài đoạn thẳng AB là

Câu số 9:  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. SA = SB = 3a, AB = 2a. Gọi $\varphi $ là góc giữa hai véc tơ $\vec{CD}$ và $\vec{AS}$. Tính cos $\varphi$

Câu số 10:  

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chứ nhật, cạnh AB = a; AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh SD và mặt phẳng đáy bằng $60^{\circ}$. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là