Câu số 1:   Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có chiều cao bằng 6 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi $M, N, P$ lần lượt là tâm các mặt bên $ABB'A', ACC'A', BCC'B'$. Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm $A, B,C,M, N, P$ bằng

Câu số 2:   Cho hình chóp $𝑆.𝐴𝐵𝐶𝐷$ có đáy là hình chữ nhật, $𝐴𝐵 = 𝑎, 𝐵𝐶 = 2𝑎, 𝑆𝐴$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $𝑆𝐴 = 𝑎$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $𝐴𝐶$ và $𝑆𝐵$ bằng

Câu số 3:  

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC; điểm E trên cạnh CD sao cho ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:

Câu số 4:  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a, SA vuông góc với (ABCD). GỌi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CM

Câu số 5:  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng (P): 2x +2y - z + 9 = 0. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + 4y - 4z + 5 = 0 cắt mặt phẳng (P) tại B. Điểm M nằm trong mặt phẳng (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông và độ dài MB lớn nhất. Độ dài MB là:

Câu số 6:   Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;1;2)$ và $B(6;5;-4)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là

Câu số 7:   Trong không gian $𝑂𝑥𝑦𝑧$, cho hai điểm $𝐴(2; − 4; 3)$ và $𝐵(2; 2; 7)$. Trung điểm của đoạn thẳng $𝐴𝐵$ có tọa độ là

Câu số 8:   Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $AH$ là đường cao trong tam giác $SAB$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định SAI?

Câu số 9:  

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng $ 60^{\circ}$. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC bằng

Câu số 10:   Cho hình trụ có chiều cao bằng $3\sqrt2$. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng $12 \sqrt2$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng