Thi nhanh theo chủ đề - Số Phức - Đề số: 1
10 Câu Hỏi
15 Phút
Điểm Cao: 8.00
Trung Bình: 4.54

Câu số 1:  

Cho $z_{1}$, $z_{2}$ là hai trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left | z_{1} -z_{2}\right |=8$ và $\left | z-5-3i \right |=5$. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $w=z_{1}+z_{2}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxyz là đường tròn có phương trình nào dưới đây?

Câu số 2:   Số phức liên hợp của số phức $1-2i$ là

Câu số 3:  

Cho số phức $z = a + bi$ với $a,b$ là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu số 4:  

: Cho 2 số phức $z_{1} = 1 + 2i$, $z_{2} = 3 - i$ . Tìm số phức $z = \frac{z_{2} }{z_{1} }$:

Câu số 5:  

Cho các số phức $z_{1}$, $z_{2}$ thỏa mãn $\left | z_{1} \right |= 6$, $\left | z_{2} \right |= 2$. Gọi M,N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_{1}$, $z_{2}$. Biết rằng $\widehat{MON}= 60^{\circ}$. Tính giá trị của T = $\left | z_{1}^{2}+9z_{2}^{2} \right |$

Câu số 6:  

Biết rằng hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $\left | z_{1}-3-4i \right |=1$ và $\left | z_{2}-3-4i \right |=\frac{1}{2}$. Số phức z có phần thực là a và phần ảo là b thỏa mãn 3a - 2b - 12 = 0. Giá trị nhỏ nhất của $P = \left | z-z_{1} \right |+\left | z-2z_{2} \right |+2$

Câu số 7:  

Cho các số phức $z_{1} = 3 + 2i$ , $z_{2} = 3 - 2i$ Phương trình bậc hai có hai nghiệm $z_{1} $ và $z_{2}$ là

Câu số 8:  

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} & & & \\ \left | z-3-2i \right |\leq 1 & & & \\ \left | w + 1+ 2i \right |\leq \left | w-2-i \right | & & & \end{matrix}\right.$. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{min}$ của biểu thức $P = \left | z - w \right |$:

Câu số 9:  

Gọi $z_{1}$, $z_{2}$, $z_{3}$, $z_{4}$ là 4 nghiệm phân biệt của phương trình $z^{4}+z^{2}+1=0$ trên tập số phức. Tính giá trị của biểu thức $T = \left | z_{1} \right |^{2}+\left | z_{2} \right |^{2}+\left | z_{3} \right |^{2}+\left | z_{4} \right |^{2}$

Câu số 10:   Có bao nhiêu số phức $𝑧$ thỏa mãn $|𝑧|(𝑧 − 4 − 𝑖) + 2𝑖 = (5 − 𝑖)𝑧$?


Chưa có bình luận nào
Cần phải nhập lời bình!