THI THỬ ONLINE THI THỬ ONLINE

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên khoảng $(a;b)$. Xét các mệnh đề sau:

I. Nếu hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(a;b)$ thì $f'(x) > 0, \forall x\in(a;b)$.

II. Nếu hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[a;b]$ và $f'(x)<0, \forall x\in(a;b)$ thì hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(a;b)$.

III. Nếu hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[a;b]$ và $f'(x) > 0, \forall x\in(a;b)$ thì hàm số $y = f (x)$ đồngbiến trên đoạn $[a;b]$.

Số mệnh đề đúng là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 0 và $\int_{0}^{1}\left [ f(x) \right ]^{2}dx = \int_{0}^{1}(x + 1)e^{x}dx = \frac{e^{2}-1}{4}$. Tính tích phân $I = \int_{0}^{1}f(x)dx$

Một cổng chào có dạng hình parabol chiều cao 18m, chiều rộng chân đế 12m. Người ta căng hai sợi dây trang trí AB,CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi parabol và mặt đất thành ba phần có diện tích bằng nhau. Tỉ số bằng $\frac{Ab}{CD}$

Tích phân $\int_{0}^{1}x(x^{2}+3)$ bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathbb{R}\setminus \left \{ 0;-1 \right \}$ biết rằng hàm số thỏa mãn điều kiện $f(1) = -2ln2x(x+1)f'(x) = x^{2}+x$. Giá trị f(2) = a+bln3 $(a,b\in \mathbb{Q})$ . Tính giá trị?

Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^{2x+3}$ là

Giả sử hàm số $f(x) = \left ( ax^{2} + bx +c\right ).e^{-x}$ là một nguyên hàm của hàm số $g(x) = x.(1-x).e^{-x}$. Tính giá trị biểu thức A = a + 2b + 3c

Cho $I = \int_{1}^{2}2x\sqrt{x^{2}-1}dx$ và $u = x^{2}-1$ Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Tích phân $ \int_{0}^{1}3^{2x + 1}dx$ bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục tren [0;+$\infty$) và $\int_{0}^{x^{2} }f(t)dt = xsinx(\pi x)$. Tính f(4)