Câu số 1:  

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 0 và $\int_{0}^{1}\left [ f(x) \right ]^{2}dx = \int_{0}^{1}(x + 1)e^{x}dx = \frac{e^{2}-1}{4}$. Tính tích phân $I = \int_{0}^{1}f(x)dx$

Câu số 2:  

Tích phân $\int_{0}^{1}x(x^{2}+3)$ bằng

Câu số 3:  

Cho $I = \int_{1}^{2}2x\sqrt{x^{2}-1}dx$ và $u = x^{2}-1$ Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Câu số 4:  

Tích phân $ \int_{0}^{1}3^{2x + 1}dx$ bằng

Câu số 5:  

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathbb{R}\setminus \left \{ 0;-1 \right \}$ biết rằng hàm số thỏa mãn điều kiện $f(1) = -2ln2x(x+1)f'(x) = x^{2}+x$. Giá trị f(2) = a+bln3 $(a,b\in \mathbb{Q})$ . Tính giá trị?

Câu số 6:  

Một cổng chào có dạng hình parabol chiều cao 18m, chiều rộng chân đế 12m. Người ta căng hai sợi dây trang trí AB,CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi parabol và mặt đất thành ba phần có diện tích bằng nhau. Tỉ số bằng $\frac{Ab}{CD}$

Câu số 7:  

Giả sử hàm số $f(x) = \left ( ax^{2} + bx +c\right ).e^{-x}$ là một nguyên hàm của hàm số $g(x) = x.(1-x).e^{-x}$. Tính giá trị biểu thức A = a + 2b + 3c

Câu số 8:  

Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^{2x+3}$ là

Câu số 9:  

Cho hàm số y = f(x) liên tục tren [0;+$\infty$) và $\int_{0}^{x^{2} }f(t)dt = xsinx(\pi x)$. Tính f(4)

Câu số 10:  

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên khoảng $(a;b)$. Xét các mệnh đề sau:

I. Nếu hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(a;b)$ thì $f'(x) > 0, \forall x\in(a;b)$.

II. Nếu hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[a;b]$ và $f'(x)<0, \forall x\in(a;b)$ thì hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(a;b)$.

III. Nếu hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[a;b]$ và $f'(x) > 0, \forall x\in(a;b)$ thì hàm số $y = f (x)$ đồngbiến trên đoạn $[a;b]$.

Số mệnh đề đúng là: