Câu số 1:  

Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{2x+3}$ là

Câu số 2:  

Cho $\int_{\frac{1}{3} }^{1}\frac{x}{3x+\sqrt{9x^{2}-1} } = a+b\sqrt{2}$ với a,b là các số hữu tỉ. Khi đó giá trị của a là:

Câu số 3:  

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left [ 0;\frac{\pi }{4} \right ]$ và $f\left ( \frac{\pi }{4} \right )=0$ . Biết rằng ta có điều kiện $\int_{0}^{\frac{\pi }{4} }f^{2}(x)dx = \frac{\pi }{8}$, $\int_{0}^{\frac{\pi }{4} }f'(x)sin2xdx = -\frac{\pi }{4}$. Tích phân $\int_{0}^{\frac{\pi }{8} }f(2x)dx)$

Câu số 4:  

Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi phép quay trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = e^{\frac{x}{2} }$ , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2 bằng:

Câu số 5:  

Cho hàm số f(x) xác định trên $\mathbb{R}\setminus \left \{ -1;1 \right \}$ và thỏa mãn $f'(x) = \frac{1}{x^{2}-1}; f(-3)+f(3) = 0$ và $f(-\frac{1}{2})+f(\frac{1}{2})=2$. Tính giá tị của biểu thức P = f(0) + f(4).

Câu số 6:  

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;3], trục Ox và hai đường thẳng x = 1; x = 3 có diện tích là

Câu số 7:  

Diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b $(a< b)$

Câu số 8:   Cho $f(x)=\frac{x^2}{-x+1}$. Tính $f^{(2018)}(x)$

Câu số 9:  

Cho hàm số $y = \sin^2 x$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu số 10:  

Biết tích phân $\int_{0}^{ln6}\frac{e^{x} }{1+\sqrt{e^{x}+3} }dx = a-bln2 +cln3$ với a,b,c là các số nguyên dương. Tính giá trị của T = a + b + c