Câu số 1:  

Đạo hàm của hàm số $y = log_{2}^{2}(2x +1)$ là

Câu số 2:  

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = cosx?

Câu số 3:   Đạo hàm của hàm số $y=(2x-1)\sqrt{x^2+x}$ là:

Câu số 4:  

Cho biết $F(x) = \frac{1}{3}x^{3}+2x-\frac{1}{x}$ là một nguyên hàm của $f(x) = \frac{(x^{2}+a)^{2} }{x^{2} }$. Tìm nguyên hàm của g(x) = xcossax

Câu số 5:  

F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = $3x^{2}+\frac{1}{2x +1}$. Biết F(0) = 0, F(1) = $a + \frac{b}{c}ln3$, trong đó a,b,c là các số nguyên dương và là phân số $\frac{b}{c}$ tối giản. Khi đó giá trị biểu thức a +b +c bằng

Câu số 6:  

Biết rằng $\int_{0}^{\frac{\pi }{4} }sin2x.ln(tanx+1)dx = a\pi +bln2+c$ với a,b,c là các số hữu tỉ. Tính $T = \frac{1}{a}+\frac{1}{b}-c$

Câu số 7:   Biết $\int {x+1\over(x-1)(x-2)}dx = a\ln|x-1| + b\ln|x-2| + c$, $(a,b\in \mathbb{R})$. Tính giá trị của biểu thức $a+b$.

Câu số 8:  

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R, f(0) = 0 và $f(x) + f (\frac{\pi }{2} - x) = \sin x\cos x$, với mọi $x \in R$. Giá trị của tích phân $\int_{0}^{\frac{\pi }{2} }x{f}'(x)dx$ bằng

Câu số 9:  

Cho $\int_{-2}^{1}f(x)dx = 3$. Tính tích phân $I = \int_{-2}^{1}\left [ 2f(x)-1 \right ]$

Câu số 10:  

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb R$. Xét các hàm số $g(x) = f(x) − f(2x)$ và $h(x) = f(x) − f(4x)$. Biết rằng $g'(1) =18; g'(2)=1000$. Tính $h'(1).$