Câu số 1:  

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $f(x) = e^{2-3x}$ trên đoạn [0;2]. Mối liên hệ giữa M và m là:

Câu số 2:  

Phương trình $\left ( \sqrt{2} - 1\right )^{x}+ \left ( \sqrt{2}+1 \right )^{x} - 2\sqrt{2}= 0$ có tích các nghiệm là

Câu số 3:  

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình $\left ( \frac{1}{9} \right )^{x}-m\left ( \frac{1}{3} \right )^{x} +2m+1=0$ có nghiệm. Tập $\mathbb{R}\setminus S$ có bao nhiêu giá trị nguyên?

Câu số 4:  

Cho $1\neq a> 0$, $x\neq 0$, khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu số 5:  

Sau khi khai triển và rút gọn thì 

$$P(x)=(1+x)^{12}+\left(x^{2}+\frac{1}{x}\right)^{18}$$

có tất cả bao nhiêu số hạng?

Câu số 6:  

Cho hàm số $f(x) = 2^{x}.3^{x^{2} }$ khẳng định nào sau đây là sai?

Câu số 7:  

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kì hạn3 tháng, lãi suất 2% một quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng với kết quả nào sau đây. Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra.

Câu số 8:  

Cho hàm số $f(x) = (a^{2}+1)ln^{2017}(x +\sqrt{1+x^{2} })+bxsin^{2018}+2$ với a,b là các số thực và $f(7^{log5})=6$. Tính $f(-5^{log7})$

Câu số 9:  

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $9^{x} - 2016.3^{x} +2018 = 0$ bằng:

Câu số 10:  

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $b> 1$ và $\sqrt{a}\leq b<a$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = log_{\frac{a}{b} }a + 2log_{\sqrt{b} }\left ( \frac{a}{b} \right )$ bằng: