Câu số 21:  

Xét các khẳng định sau

i) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm dương với mọi x thuộc tập số $D$ thì ${f}\left({x}_{1}\right)<{f}\left({x}_{2}\right) \forall {x}_{1}, {x}_{2} \in {D}, {x}_{1}<{x}_{2}$

ii) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm âm với mọi x thuộc tập số $D$ thì ${f}\left({x}_{1}\right)>{f}\left({x}_{2}\right) \forall {x}_{1}, {x}_{2} \in {D}, {x}_{1}<{x}_{2}$

iii) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm dương với mọi x thuộc $R$ thì ${f}\left({x}_{1}\right)<{f}\left({x}_{2}\right) \forall {x}_{1}, {x}_{2} \in {R}, {x}_{1}<{x}_{2}$

iv) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm âm với mọi x thuộc $R $ thì ${f}\left({x}_{1}\right)>{f}\left({x}_{2}\right) \forall {x}_{1}, {x}_{2} \in {R}, {x}_{1}<{x}_{2}$

Số khẳng định đúng là

Câu số 22:  

Xét các khằng định sau

i) Nếu hàm số $y=f(x)$ xác định trên $[-1 ; 1]$ thì tồn tại $\alpha \in[-1 ; 1]$ thỏa mãn $f(x) \geq f(\alpha) \forall x \in[-1 ; 1]$

ii) Nếu hàm số $y=f(x)$ xác định trên $[-1 ; 1]$ thì tồn tại $\beta \in[-1 ; 1]$ thỏa mãn $\mathrm{f}(\mathrm{x}) \leq \mathrm{f}(\beta) \forall \mathrm{x} \in[-1 ; 1]$

iii) Nếu hàm số $y=f(x)$ xác định trên $[-1 ; 1]$ thóa mãn $\mathrm{f}(-1) \mathrm{f}(1)<0$ thì tồn tại $\gamma \in[-1 ; 1]$ thóa mãn $\mathrm{f}(\gamma)=0$

Sổ khẵng định đúng là

Câu số 23:  

Tập hợp các số thực x thỏa mãn $\log _{x} 3 . \log _{3} x=1$ là

Câu số 24:  

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có một nguyên hàm là hàm số $y=\frac{1}{2} x^{2}-x+1 .$ Giá trị của biều thức $\int_{1}^{2} f\left(x^{2}\right) d x$ bằng

Câu số 25:  

Nếu $z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})$ có sô phức nghịch đảo $z^{-1}=\frac{a-b i}{4}$ thi

Câu số 26:  

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi V và V' lần lượt là thể tích của khối lăng trụ đã cho và khối tứ diện ABB'C'. Tỉ số $\frac{V^{\prime} }{V}$ bằng

Câu số 27:  

Cho hình chóp đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAC vuông. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC bằng

Câu số 28:  

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm $I(a;b;c)$ tiếp xúc với trục Oy có phương trình là

Câu số 29:  

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;0;1). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình tổng quát là

Câu số 30:  

Tồng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sin x^{2} }{x^{3} }$ là