Đề thi thử môn Toán 2019, chuyên ĐH Sư Phạm – Hà Nội lần 4
50 Câu Hỏi
90 Phút
Điểm Cao: 4.40
Trung Bình: 5.68

Câu số 41:  

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu tâm $O$ bán kính 1, cắt 3 trục tọa độ tại $A, B, C$. Giá trị nhỏ nhấtcủa thề tich tứ diện $O A B C$ bằng

Câu số 42:  

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y=(x+m)^{3}-6(x+m)^{2}+m^{3}-6 m^{2}$ nghịch biến trên khoảng $(-2 ; 2)$

Câu số 43:  

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A, B thay đổi trên mặt cầu $x^{2}+y^{2}+(z-1)^{2}=25$ thỏa mãn $A B=6 .$ Giá trị lớn nhất của biểu thức $O A^{2}-O B^{2}$ là

Câu số 44:  

Cuối năm học trường Chuyên Sư phạm tổ chức 3 tiết mục văn nghệ chia tay khối 12 ra trường. Tất cả các học sinh lớp 12A đều tham gia nhưng mỗi người chỉ được đăng kí không quá 2 tiết mục. Biết lớp 12A có 44 học sinh, hỏi có bao nhiêu cách để lớp lựa chọn?

Câu số 45:  

CâHàm số $y=x^{4}+a x^{3}+b x^{2}+1$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=0 .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\mathrm{S}=a+b$ là

Câu số 46:  

Nếu hàm số $y = f(x)$ thỏa mãn $f ^{\prime}(x) = (x -1)$ $^{3}\left(2^{x}-2\right) \log _{2} x \forall x>0$ thì

Câu số 47:  

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi $(H)$ là tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức $z$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l} |z+\overline{z}| \geq 12 \newline |z-4-3 i| \leq 2\sqrt{2} \end{array}\begin{array}{l} |z+\overline{z}| \geq 12 \newline |z-4-3 i| \leq 2\sqrt{2} \end{array}\right.$. Diện tích của hình phẳng $(H)$ là

Câu số 48:  

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1; 0;0), B(5;6;0). M là điểm thay đổi trên mặt cầu (S) :$x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$. Tập hợp các điểm M trên mặt cầu (S) thỏa mãn $ 3{MA}^{2}+{MB}^{2}=48$có bao nhiêu phần tử?

Câu số 49:  

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f(-2) = -2, f(2) = 2 và có bảng biến thiên như hình bên. Có bao nhiêu số tụ nhiên m thỏa mãn phương trình $\mathrm{f}(-\mathrm{f}(\mathrm{x})) \geq \mathrm{m}$ có nghiệm thuộc đoạn $[-1 ; 1] ?$

Câu số 50:  

Cho hàm số$ y= f(x)$  liên tục trên $R$. Tập hợp các số thực m thỏa mãn $\int _{0}^{m} f(x) dx$=$\int _{0}^{m} f(m-x) dx$


Chưa có bình luận nào
Cần phải nhập lời bình!