Câu số 31:  

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn $z^{2}-2018 z=2019|z|^{2}$

Câu số 32:  

Biết $I=\int_{1}^{e} x^{2} \ln x d x=a e^{3}+b$ vöi $a, b$ là các số hữu tỉ. Giá trị của $9(a+b)$ băng

Câu số 33:  

Cho đa giác đều có 20 cạnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật (không phải là hình vuông), có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?

Câu số 34:  

Cho hàm số $y=x^{4}-2 m x^{2}+3 m-2$ (với $m$ là tham số). Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để các điểm cực trị của đồ thị hàm số đều nằm trên các trục tọa độ?

Câu số 35:  

Cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-2}{1}$ và điểm $A(1 ; 2 ; 1)$. Tìm bán kính của mặt cầu có tâm I nằm trên d, đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : $x-2 y+2 z+1=0$

Câu số 36:  

Cho hình trụ có trục $OO'$ và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục OO' và cách $OO'$ một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tich xung quanh của hinh trụ đã cho bằng

Câu số 37:  

Cho đường thẳng $d: \frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-2}{2} .$ Viết phương trình mặt cầu tâm $I(1 ; 2 ;-1)$ cắt $d$ tại các điểm $A, B$ sao cho $A B=2 \sqrt{3}$

Câu số 38:  

Cho hình vuông $O A B C$ có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường parabol ( $P$ ) có đỉnh tại $O$. Gọi $S$ là hình phẳng không bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho phần $S$ quay quanh trục $O x$

Câu số 39:  

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có AB = BC = a. Cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy, $\widehat{S B A}=60^{\circ} .$ Goi $M$ là điễm nàm trên $A C$ sao cho $\overrightarrow{A C}=2 \overrightarrow{C M}$. Tính khoảng cách giữa SM và $A B$

Câu số 40:  

Phương trình $log_{3} \frac{2 x-1}{(x-1)^{2} }=3 x^{2}-8 x+5$ có hai nghiệm là $a$ và $\frac{a}{b}$ ( với $a, b \in \mathbb{N}^{*}$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Giá trị của $b$ là