Đề thi thử môn Toán 2020, trường Lương Thế Vinh – Hà Nội lần 1
Câu 1
Cho các số thực $a, b > 1$ thỏa mãn điều kiện $log_{2018}{a} + log_{2019}{b} = 20202^{2}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\sqrt{\log_{2018}{a} }$ + $\sqrt{\log_{2018}{b} }$
Câu 2
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-10; 10] để đồ thị hàm số y $=\frac{\sqrt{m x^{2}-4} }{x-1}$ có ba đường tiệm cận?
Câu 3
Số giá trị nguyên của $m$ để phương trình 4 $^{x}-m .2^{x+1}+4 m=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ và $x_{1}+x_{2}=3$ là
Câu 4
Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R} \backslash\{-2 ; 1\}$ có $f^{\prime}(x)=\frac{2 x+1}{x^{2}+x-2}$ thỏa mãn $f(0)=1 .$ Giá trị $f(-1)$ bằng
Câu 5
Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a, S A$ vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $S A = a \sqrt3$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh $S B$ và $S D ;$ mặt phẳng $(A M N)$ cát $S C$ tai $I .$ Tính thể tích khối đa diện $A B C D M N I$
Câu 6
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Câu 7
Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh 2a và $S A$ vuông góc với đáy. Biết khoảng cách giữa AC và $S B$ bằng a. Tính thế tích khối chóp $S . A B C D$
Câu 8
Cho hàm số $y=f(x)$ xác định liên tục trên $\mathbb{R}$ và $f^{\prime}(-2)=3 .$ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)$ tai tiếp điềm có hoành độ $x=-2$ là đường thẳng $y=3 x+4 .$ Đặt $g(x)=[f(x)]^{2},$ khi đó giá trị của $g^{\prime}(-2)$ là
Câu 9
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau.Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Câu 10
Tìm tổng các nghiệm của phương trình $\log _{3}|x+2|=2$