Đề thi thử môn Toán 2020, chuyên Quang Trung – Bình Phước lần 1
Câu 1
Có bao nhiêu số nguyên x nghiệm đúng bất phương trình $\frac{1}{\log _{x} 2}+\frac{1}{\log _{x^{+} } 2}<10 ?$
Câu 2
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y=$ $f\left(x^{2}-2 x\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 3
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Đồ thị hàm số $y=f^{\prime}(x)$ như hình vẽ. Hàm số $y=f\left(x^{2}+2 x\right)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A (-2; 3; 1), B (3; 0; -1), C (6; 5; 0). Tọa độ đỉnh D là
Câu 5
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án $A, B, C, D$ dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Câu 6
Cho bốn điểm $A, B, C, D$ trên hình vẽ biểu diễn 4 số phức khác nhau. Chọn mệnh đề sai.
Câu 7
Số nghiệm thực của phương trình $\log_{3}(x)+\log _{3}(x-6)=\log _{3} 7$ là
Câu 8
Cho tứ diện $MNPQ$. Gọi $I, J, K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $M N, M P, M Q .$ Ti số thể tích $\frac{V_{M I J K} }{V_{M N P Q} }$ là
Câu 9
Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}+2$ trên đoạn $[-1 ; 1]$ Tính $m+M$
Câu 10
Cho tứ diện đều $ABCD$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $BN$ và $C M$