Câu số 41:  

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $BC$ = $a \sqrt2$ . Tính thể tích khối lăng trụ biết rằng $A^{\prime} B=3 a$.

Câu số 42:  

Cho hình chóp $S . A B C D$ đáy là hình vuông cạnh $2 a .$ Tam giác $S A D$ cân tại $S$ và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp bằng $\frac{4 a^{3} }{3} .$ Tính khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(S C D)$

Câu số 43:  

Cho hàm số $y=a x^{3}+b x^{2}+c x+d(a, b, c, d \in R)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu số 44:  

Cho hình trụ có chiều cao bằng 8 nội tiếp trong hình cầu có bán kính bằng 5. Tính thể tích khối trụ này.

Câu số 45:  

Cho khối chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Gọi $M$ là trung điểm của $S B, N$ là một điểm trên đoạn $S C$ sao cho $N S=2 N C .$ Tính thể tích khối chóp $A . B C N M ?$

Câu số 46:  

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ đồng thời thỏa mãn: $f^{\prime}(x)=3-5 \sin x, f(0)=14 .$ Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Câu số 47:  

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$, dấu của đạo hàm được cho bởi bảng dưới đây. Hàm số $y=f(2 x-2)$ đồng biến trong khoảng nào?

Câu số 48:  

Cho phương trình: $4^{x}-m .2^{x+1}+2 m+3=0$ ( $m$ là tham số thực). Tìm $m$ để phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}+x_{2}=4$

Câu số 49:  

Cho hình thang $A B C D$ vuông tại $A, B$ với $A B=B C=\frac{A D}{2}=a$. Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh $B C$. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.

Câu số 50:  

Cho hàm số $y=f(x)=a x^{4}+b x^{3}+c x^{2}+d x+k$ với hệ số thực. Biết đồ thị hàm số $y=f^{\prime}(x)$ có điểm $O(0 ; 0)$ là điểm cực trị, cắt trục hoành tại điểm $A(3 ; 0)$ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn [-5;5] để phương trình $f\left(-x^{2}+2 x+m\right)=k$ có bốn nghiệm phân biệt.