THI THỬ ONLINE

Cho tứ diện ABCD có $AB = BD = AD = 2a, AC = \sqrt{7}a, BC = \sqrt{3} a $. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B, C D$ bằng $a$, tính thể tích của khối tứ diện $A B C D$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\left(\frac{1}{5}\right)^{\frac{m+1}{x+m} }$ đồng biến trên khoảng $\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right)$

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A \perp(A B C), A B=3, A C=2$ và $\widehat{B A C}=60^{\circ} .$ Goi $M, N$ lần lượt là hình chiếu của $A$ trên $S B, S C .$ Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $A . B C N M$

Cho tập hợp $A=\{1,2,3, \ldots, 20\} .$ Hỏi $A$ có bao nhiêu tập con khác rỗng mà số phần tử là số chẵn bằng số phần tử là số lẻ?

Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay ( $H$ ), một mặt phẳng chứa trục của $(H)$ cắt $(H)$ theo một thiết diện như trong hình vẽ bên dưới. Tính thể tích $V$ của $(H)$

Cho khối lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ có $AB = a, AA' = a \sqrt{2} $. Tính góc giữa đường thẳng $AB$ và mặt phẳng $\left(B C C^{\prime} B^{\prime}\right)$

Cho hàm $y=\sqrt{x^{2}-4 x-5}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Một hình trụ nội tiếp một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là:

Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị $y=\log _{a} x, y=\log _{b} x$ và trục hoành lần lượt tại $A, B$ và $H$ phân biệt ta đều có $3 HA=4 H B$ (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho khối chóp $S . A B C D$ có thể tích bằng $4 a^{3},$ đáy $A B C D$ là hình bình hành. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $S D$. Biết diện tích tam giác $S A B$ bằng $a^{2}$. Tính khoảng cách từ $M$ tới mặt phẳng $(S A B)$.