Câu số 41:
Cho bốn số $a, b, c, d$ theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác $1$. Biết tổng ba số hạng đầu bằng $\frac{148}{9},$ đồng thời theo thứ tự đó $a, b, c$ lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức $T=a-b+c-d$
Câu số 42:
Ông Trung vay ngân hàng 800 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng trong 60 tháng. Lãi suất ngân hàng cố định 0,5\%/tháng. Mỗi tháng ông Trung phải trả (lần đầu tiên phải trả là 1 tháng sau khi vay) số tiền gốc là số tiền vay ban đầu chia cho 60 và số tiền lãi sinh ra từ số tiền gốc còn nợ ngân hàng. Tổng số tiền lãi mà ông Trung phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là bao nhiêu?
Câu số 43:
Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật không nắp với thể tích $288 \mathrm{m}^{3} .$ Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/m $^{2}$. Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?
Câu số 44:
Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a$. Khoảng cách từ tâm $O$ của tam giác $A B C$ đến mặt phẳng $\left(A^{\prime} B C\right)$ bằng $\frac{a}{6} .$ Thể tích khối lăng trụ bằng.
Câu số 45:
Cho hình chóp $S . A B C,$ có $A B=5(\mathrm{cm}), B C=6(\mathrm{cm}), A C=7(\mathrm{cm}) .$ Các mặt bên tạo với đáy một góc $60^{\circ}$. Thể tích khối chóp đó bằng
Câu số 46:
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y=f^{\prime}(x)$ $(y=f^{\prime}(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$). Xét hàm số $g(x)=f\left(x^{2}-3\right) .$ Mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu số 47:
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh $1(m)$ như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gấp thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $x(m),$ sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập thành đỉnh của hình chóp. Tìm $x$ đề khôi chóp nhận được có thể tích lớn nhất.
Câu số 48:
Xét khối tứ diện $A B C D, A B=x,$ các cạnh còn lại bằng $2 \sqrt{3} .$ Tìm $x$ để thể tích khối tứ diện $A B C D$ lớn nhất.
Câu số 49:
Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$. Số các giá trị của tham số mm để đường thẳng $y=x+m$ luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt $A, B$ sao cho trọng tâm tam giác $O A B$ nằm trên đường tròn $x^{2}+y^{2}-3 y=4$
Câu số 50:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng $y=m(x-4)$ cắt đồ thị của hàm số $y=\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-9\right)$ tại bốn điểm phân biệt?