Câu số 31:  

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z = (1+2i)^{2}$ là điểm nào dưới đây ?

Câu số 32:  

Trong không gian $O x y z,$ cho các vectơ $\vec{a}=(1 ; 0 ; 3)$ và $\vec{b}=(-2 ; 2 ; 5) .$ Tích vô hướng $\vec{a} \cdot(\vec{a}+\vec{b})$ bằng

Câu số 33:  

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm là điểm $I(0;0;-3)$ và đi qua điểm $M(4;0;0)$. Phương trình của $(S)$ là

Câu số 34:  

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $M(1 ; 1 ;-1)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta: \frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-1}{1}$ có phương trình là

Câu số 35:  

Trong không gian $Oxyz$, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $M(2 ; 3 ;-1)$ và $N(4 ; 5 ; 3) ?$

Câu số 36:  

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là chẵn bằng

Câu số 37:  

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình thang, $A B=2 a$, $A D=D C=C B=a, \quad S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A=3 a$ (minh họa như hình bên). Gọi $M$ là trung điểm của $A B$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $S B$ và $D M$ bằng

Câu số 38:  

Cho hàm số $f(x)$ có $f(3)=3$ và $f^{\prime}(x)=\frac{x}{x+1-\sqrt{x+1} }, \forall x>0 .$ Khi đó $\int_{3} ^{8} f(x) \mathrm{d} x$ bằng

Câu số 39:  

Cho hàm số $f(x)=\frac{m x-4}{x-m}$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $ m$ để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)?$

Câu số 40:  

Cho hình nón có chiều cao bằng $2 \sqrt{5}$. Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng $9\sqrt{3} .$ Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng