Câu số 41:  

Cho $x, y$ là các số thực dương thỏa mãn $\log _{9} {x} = \log _{6} y=\log _{4}(2 x+y)$. Giá trị của $\frac{x}{y}$ bằng

Câu số 42:  

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\left|x^{3}-3 x+m\right|$ trên đoạn $[0 ; 3]$ bằng 16. Tổng tất cả các phần tử của $S$ bằng

Câu số 43:  

Cho phương trình $\log _{2}^{2}(2 x)-(m+2) \log _{2} x+m-2=0$ ( $m$ là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [1;2] là

Câu số 44:  

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết $\cos {2 x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) e^{x},$ họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f^{\prime}(x) e^{x}$ là

Câu số 45:  

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau. Số nghiệm thuộc đoạn [ $-\pi ; 2 \pi]$ của phương trình $2f(\sin x)+3=0$ là

Câu số 46:  

Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$ có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số  $g(x)=f\left(x^{3}+3 x^{2}\right)$ là

Câu số 47:  

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y )$ thỏa mãn $0 \leq x \leq 2020$ và $\log _{3}(3 x+3)+x=2 y+9^{y} ?$

Câu số 48:  

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $x f\left(x^{3}\right)+f\left(1-x^{2}\right)=-x^{10}+x^{6}-2 x, \forall x \in \mathbb{R}$ Khi đó $\int_{-1}^{0} f(x) \mathrm{d} x$ bằng

Câu số 49:  

Cho khối chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $A, A B=a, \widehat{S B A}=\widehat{S A}=90^{\circ}$ góc giữa hai mặt phẳng $(S A B)$ và $(S A C)$ bằng $60^{\circ}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu số 50:  

Cho hàm số $f(x)$. Hàm số $y=f^{\prime}(x)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số $g(x)=f(1-2 x)+x^{2}-x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?