Đề thi thử TN môn Toán - Sở GD & ĐT Đà Nẵng - 2025
Tài liệu ôn tập cho đề thi này:
Câu 11
Cho tứ diện $OABC$ có các cạnh đôi một vuông góc và $OA = a$, $OB = a\sqrt{2}$, $OC = a\sqrt{3}$ (minh họa như hình bên). Gọi $\alpha$ là góc phẳng nhị diện $[A, BC, O]$. Tính $\cos \alpha$.
Câu 12
Cho cấp số cộng có $u_1 = 3$ và $u_3 = 13$. Số hạng $u_5$ của cấp số cộng đã cho là
Câu 13
Một nghiên cứu tại một trường đại học cho biết tỉ lệ sinh viên dùng cà phê để duy trì tỉnh táo khi học vào ban đêm là $0.7$. Giả sử chọn ngẫu nhiên $3$ sinh viên từ nhóm khảo sát trên để phỏng vấn. Xác suất để cả $3$ sinh viên đều dùng cà phê để duy trì tỉnh táo là $0.343$.
Câu 14
Một nghiên cứu tại một trường đại học cho biết tỉ lệ sinh viên dùng cà phê để duy trì tỉnh táo khi học vào ban đêm là $0.7$. Giả sử chọn ngẫu nhiên $3$ sinh viên từ nhóm khảo sát trên để phỏng vấn. Xác suất trong $3$ sinh viên có ít nhất $1$ sinh viên không dùng cà phê là $0.657$.
Câu 15
Một nghiên cứu tại một trường đại học cho biết tỉ lệ sinh viên dùng cà phê để duy trì tỉnh táo khi học vào ban đêm là $0.7$. Giả sử chọn ngẫu nhiên $3$ sinh viên từ nhóm khảo sát trên để phỏng vấn. Xác suất trong $3$ sinh viên có đúng $2$ sinh viên dùng cà phê là $0.441$.
Câu 16
Một nghiên cứu tại một trường đại học cho biết tỉ lệ sinh viên dùng cà phê để duy trì tỉnh táo khi học vào ban đêm là $0.7$. Giả sử chọn ngẫu nhiên $3$ sinh viên từ nhóm khảo sát trên để phỏng vấn. Xác suất trong $3$ sinh viên có đúng $1$ sinh viên dùng cà phê và $2$ sinh viên không dùng cà phê lớn hơn $0.1$.
Câu 17
Một radar phòng không được đặt tại vị trí gốc tọa độ $O$ trong không gian $Oxyz$, mỗi đơn vị trên các trục tọa độ ứng với $1$ km. Radar này có khả năng phát hiện các mục tiêu bay bán kính $R = 10$ km. Một máy bay không người lái (UAV) đang bay thẳng đều từ vị trí điểm $A(11; 0; 2)$ đến điểm $B(1; 10; 2)$. UAV bay với vận tốc không đổi $v = 1$ km/phút và mang thiết bị gây nhiễu chủ động có tầm hiệu quả $r = 5$ km tính từ UAV. Radar không thể phát hiện UAV khi UAV ở vị trí $A(11; 0; 2)$.
Câu 18
Một radar phòng không được đặt tại vị trí gốc tọa độ $O$ trong không gian $Oxyz$, mỗi đơn vị trên các trục tọa độ ứng với $1$ km. Radar này có khả năng phát hiện các mục tiêu bay bán kính $R = 10$ km. Một máy bay không người lái (UAV) đang bay thẳng đều từ vị trí điểm $A(11; 0; 2)$ đến điểm $B(1; 10; 2)$. UAV bay với vận tốc không đổi $v = 1$ km/phút và mang thiết bị gây nhiễu chủ động có tầm hiệu quả $r = 5$ km tính từ UAV. Phương trình tham số của đường bay UAV là $\begin{cases} x = 11 + 10t \ y = 10t \ z = 2 \end{cases}$.
Câu 19
Một radar phòng không được đặt tại vị trí gốc tọa độ $O$ trong không gian $Oxyz$, mỗi đơn vị trên các trục tọa độ ứng với $1$ km. Radar này có khả năng phát hiện các mục tiêu bay bán kính $R = 10$ km. Một máy bay không người lái (UAV) đang bay thẳng đều từ vị trí điểm $A(11; 0; 2)$ đến điểm $B(1; 10; 2)$. UAV bay với vận tốc không đổi $v = 1$ km/phút và mang thiết bị gây nhiễu chủ động có tầm hiệu quả $r = 5$ km tính từ UAV. Trong suốt quá trình bay, sẽ có thời điểm UAV gây nhiễu được radar.
Câu 20
Một radar phòng không được đặt tại vị trí gốc tọa độ $O$ trong không gian $Oxyz$, mỗi đơn vị trên các trục tọa độ ứng với $1$ km. Radar này có khả năng phát hiện các mục tiêu bay bán kính $R = 10$ km. Một máy bay không người lái (UAV) đang bay thẳng đều từ vị trí điểm $A(11; 0; 2)$ đến điểm $B(1; 10; 2)$. UAV bay với vận tốc không đổi $v = 1$ km/phút và mang thiết bị gây nhiễu chủ động có tầm hiệu quả $r = 5$ km tính từ UAV. Radar có thể theo dõi UAV trong khoảng thời gian hơn $3$ phút không?