Đề thi thử TN môn Toán chuyên Lê Thánh Tông - 2025
Tài liệu ôn tập cho đề thi này:
Câu 11
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{2} = \frac{y-3}{-1} = \frac{z}{3}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?
Câu 12
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau: (Question text missing, options are numerical values typically representing local extrema or values of the function). Giả sử các giá trị cực trị của hàm số được thể hiện trong bảng biến thiên. Giá trị nào sau đây là một trong các giá trị cực trị của hàm số?
Câu 13
Gọi $S_D$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $C$ của hàm số $y=f(x)$, các đường thẳng $x=0$, $x=1$ và trục hoành (miền gạch chéo trong hình vẽ). Đỉnh của đồ thị tại điểm $(1, 2)$ và đi qua điểm $(0, 1)$.
a) Giá trị của $S_D$ bằng $\frac{8}{3}$.
a) Giá trị của $S_D$ bằng $\frac{8}{3}$.
Câu 14
Giá trị của biểu thức $f(0) + f(1)$ là 2.
Câu 15
Dịch chuyển đồ thị $C$ lên trên theo phương Oy. Gọi $S_D'$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $C'$ sau khi đã dịch chuyển, trục Ox và các đường thẳng $x = 0$, $x = 1$. Để $S_D' = 6$ thì ta phải dịch chuyển đồ thị $C$ lên trên một đoạn lớn hơn 3.
Câu 16
Từ hình vẽ, ta có $\int_0^1 f(x) dx < \int_1^2 f(x) dx$.
Câu 17
Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$ có đồ thị $C$.
a) Trong không gian Oxy (đơn vị mỗi trục là 1m) mô hình hóa một phần đồ thị hàm số $y=f(x)$ là bờ của phần đất nhô ra. Người ta muốn quây một ao nuôi tôm dạng hình tam giác ABC với $A(0,2)$, đường thẳng BC là tiếp tuyến với $C$ nhận B làm tiếp điểm và $C$ nằm trên trục Ox. Diện tích ao nuôi tôm lớn nhất là $\frac{16}{3}$.
a) Trong không gian Oxy (đơn vị mỗi trục là 1m) mô hình hóa một phần đồ thị hàm số $y=f(x)$ là bờ của phần đất nhô ra. Người ta muốn quây một ao nuôi tôm dạng hình tam giác ABC với $A(0,2)$, đường thẳng BC là tiếp tuyến với $C$ nhận B làm tiếp điểm và $C$ nằm trên trục Ox. Diện tích ao nuôi tôm lớn nhất là $\frac{16}{3}$.
Câu 18
Hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$ đồng biến trên khoảng $(1, 3)$.
Câu 19
Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là $\sqrt{5}$.
Câu 20
Hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$ có đường tiệm cận xiên là $y = x - 1$.