Đề thi thử TN môn Toán - THPT Liên Trường Bắc Ninh - 2026
Tài liệu ôn tập cho đề thi này:
Câu 21
Trong không gian, cho tam giác $ABC$ với $A(1; 1; 2)$, $B(3; 0; 1)$ và $C(1; 2; 3)$.
a) Tọa độ của vectơ $\vec{AB}$ là $(2; -1; -1)$.
a) Tọa độ của vectơ $\vec{AB}$ là $(2; -1; -1)$.
Câu 22
Trong không gian, cho tam giác $ABC$ với $A(1; 1; 2)$, $B(3; 0; 1)$ và $C(1; 2; 3)$.
b) $|\vec{AC}| = 2\sqrt{2}$.
b) $|\vec{AC}| = 2\sqrt{2}$.
Câu 23
Trong không gian, cho tam giác $ABC$ với $A(1; 1; 2)$, $B(3; 0; 1)$ và $C(1; 2; 3)$.
c) Điểm $H$ là chân đường cao hạ từ $A$ xuống cạnh $BC$. Khi đó $\vec{AH} \cdot \vec{BC} = 0$.
c) Điểm $H$ là chân đường cao hạ từ $A$ xuống cạnh $BC$. Khi đó $\vec{AH} \cdot \vec{BC} = 0$.
Câu 24
Trong không gian, cho tam giác $ABC$ với $A(1; 1; 2)$, $B(3; 0; 1)$ và $C(1; 2; 3)$.
d) Điểm $G(5/3; 1; 2)$ là trọng tâm của tam giác $ABC$.
d) Điểm $G(5/3; 1; 2)$ là trọng tâm của tam giác $ABC$.
Câu 25
Nhà ông A cần làm một bể chứa nước có dạng khối hộp chữ nhật không nắp, có đáy là hình chữ nhật và chiều dài gấp hai lần chiều rộng, khối hộp tương ứng có thể tích bằng $12\text{ m}^3$. Giả sử bề dày của thành bể và đáy bể là không đáng kể. Giá thuê công nhân để làm bể là 500000 đồng $/ \text{m}^2$. Gọi $x$ là chiều rộng của đáy bể ($x$ là số dương và có đơn vị là dm ).
a) Diện tích xung quanh của bể chứa nước là $S_{xq} = (\frac{1800}{x} + \frac{600}{x}) \text{ m}^2$.
a) Diện tích xung quanh của bể chứa nước là $S_{xq} = (\frac{1800}{x} + \frac{600}{x}) \text{ m}^2$.
Câu 26
Nhà ông A cần làm một bể chứa nước có dạng khối hộp chữ nhật không nắp, có đáy là hình chữ nhật và chiều dài gấp hai lần chiều rộng, khối hộp tương ứng có thể tích bằng $12\text{ m}^3$. Giả sử bề dày của thành bể và đáy bể là không đáng kể. Giá thuê công nhân để làm bể là 500000 đồng $/ \text{m}^2$. Gọi $x$ là chiều rộng của đáy bể ($x$ là số dương và có đơn vị là dm ).
b) Chiều cao của bể nước là $h = \frac{6000}{x^2}$ (đơn vị là dm).
b) Chiều cao của bể nước là $h = \frac{6000}{x^2}$ (đơn vị là dm).
Câu 27
Nhà ông A cần làm một bể chứa nước có dạng khối hộp chữ nhật không nắp, có đáy là hình chữ nhật và chiều dài gấp hai lần chiều rộng, khối hộp tương ứng có thể tích bằng $12\text{ m}^3$. Giả sử bề dày của thành bể và đáy bể là không đáng kể. Giá thuê công nhân để làm bể là 500000 đồng $/ \text{m}^2$. Gọi $x$ là chiều rộng của đáy bể ($x$ là số dương và có đơn vị là dm ).
c) Tổng diện tích cần làm của bể chứa nước là $S_{tp} = (2x^2 + \frac{36000}{x})$ (đơn vị là dm$^2$).
c) Tổng diện tích cần làm của bể chứa nước là $S_{tp} = (2x^2 + \frac{36000}{x})$ (đơn vị là dm$^2$).
Câu 28
Nhà ông A cần làm một bể chứa nước có dạng khối hộp chữ nhật không nắp, có đáy là hình chữ nhật và chiều dài gấp hai lần chiều rộng, khối hộp tương ứng có thể tích bằng $12\text{ m}^3$. Giả sử bề dày của thành bể và đáy bể là không đáng kể. Giá thuê công nhân để làm bể là 500000 đồng $/ \text{m}^2$. Gọi $x$ là chiều rộng của đáy bể ($x$ là số dương và có đơn vị là dm ).
d) Chi phí thấp nhất mà ông A trả cho công nhân làm bể nước theo yêu cầu là 2430000 đồng.
d) Chi phí thấp nhất mà ông A trả cho công nhân làm bể nước theo yêu cầu là 2430000 đồng.
Câu 29
Một chiếc máy bay đang bay trong hệ trục toạ độ với mặt phẳng $(Oxy)$ là mặt đất như hình vẽ. Biết rằng khi đang ở độ cao 6000 mét so với mặt đất (vị trí $A$ ) thì máy bay chuyển động đều với vận tốc $\vec{v} = (50; -100; 100)$ (đơn vị $\text{ m/s}$). Hỏi sau 20 giây thì máy bay đã lên đến độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất?
Câu 30
Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là $s(t) = t^3 - 3t^2 + 9t$, với $t$ là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s$ là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 10 giây đầu tiên, vận tốc $v(t)$ của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu $\text{ m/s}$ ?