Đề thi thử TN môn Toán - THPT Liên Trường Bắc Ninh - 2026
Tài liệu ôn tập cho đề thi này:
Câu 31
Từ một tấm bìa mỏng hình lục giác đều cạnh $a$, bạn Phương cắt bỏ sáu tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy là cạnh của hình lục giác đều ban đầu và đỉnh là đỉnh của một hình lục giác đều nhỏ phía trong rồi gấp lên, ghép lại tạo thành một khối chóp lục giác đều (Hình vẽ). Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất bằng $\frac{V\sqrt{2} }{3}$, với $V$ là phân số tối giản và $k, m$ là các số nguyên dương. Tính $m-k$.
Câu 32
Gia đình ông Thanh nuôi tôm với diện tích ao nuôi là $1000\text{ m}^2$. Vụ tôm vừa qua ông nuôi với mật độ là $150\text{ con/m}^2$ tôm giống và sản lượng tôm khi thu hoạch được 3,6 tấn tôm. Với kinh nghiệm nuôi tôm nhiều năm, ông cho biết cứ thả giảm đi $x$ (nghìn con) tôm giống thì sản lượng tôm thu hoạch được 4 tấn tôm. Vậy vụ tới ông phải thả bao nhiêu con tôm giống để đạt sản lượng tôm cho thu hoạch là lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)? (Giả sử không có dịch bệnh, hao hụt khi nuôi tôm giống).
Câu 33
Trong một phòng thí nghiệm, số lượng của một vi khuẩn X được biểu diễn theo công thức $N(t) = N_0 e^{rt}$, trong đó $N_0$ là số lượng vi khuẩn tại thời điểm chọn mốc thời gian, $r$ là tỉ lệ tăng trưởng, $t$ là thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị là giờ). Lúc 0 giờ sáng, số lượng vi khuẩn X là 250 con. Sau 3 giờ số lượng vi khuẩn X là 500 con. Cùng thời điểm 0 giờ, người ta đo được số lượng vi khuẩn Y là 300 con. Biết rằng số lượng vi khuẩn Y tăng $10\%$ mỗi giờ. Hỏi vào lúc mấy giờ, số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y . (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 34
Một kiến trúc sư muốn xây dựng 1 tòa nhà biểu tượng độc lạ cho thành phố. Trên bản thiết kế tòa nhà có hình dạng là một khối lăng trụ tam giác đều, có cạnh bên bằng cạnh đáy và dài 280 mét (tham khảo hình vẽ). Kiến trúc sư muốn xây dựng một cây cầu bắc xuyên tòa nhà (điểm đầu thuộc cạnh $AD$, điểm cuối thuộc cạnh $CF$ ) và cây cầu này sẽ được dát vàng với đơn giá 5 tỷ đồng trên 1 mét dài. Vì vậy để đáp ứng bài toán kinh tế, kiến trúc sư phải chọn vị trí cây cầu sao cho $PQ$ ngắn nhất. Khi đó giá xây cây cầu này hết bao nhiêu tỷ đồng?
