THI THỬ ONLINE THI THỬ ONLINE

Điện trường

1. Khái niệm điện trường

Điện trường là môi trường (trường) tồn tại xung quanh điện tích và tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó. Nó là một trường vectơ, nghĩa là tại mỗi điểm trong không gian có một vectơ điện trường xác định.

2. Cường độ điện trường

Cường độ điện trường $E$ tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu của điện trường tại điểm đó. Nó được định nghĩa bằng lực điện $F$ tác dụng lên một điện tích thử $q_0$ dương đặt tại điểm đó, chia cho độ lớn của điện tích thử:

1. $E=\frac{F}{q_0}$
2. Đơn vị của cường độ điện trường là V/m (vôn trên mét) hoặc N/C (niutơn trên culông).
3. Điện trường do một điện tích điểm q gây ra tại điểm cách nó một khoảng r có độ lớn: $E=k\frac{|q|}{r^2}$, với k là hằng số điện ($k=9.10^{9}N.m^2/C^2$).
4. Nguyên lý chồng chất điện trường: Cường độ điện trường tổng hợp tại một điểm bằng tổng vectơ của cường độ điện trường do từng điện tích gây ra tại điểm đó: $E=E_1+E_2+...$

3. Điện thế và hiệu điện thế

Điện thế V tại một điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường khi đặt một điện tích tại điểm đó. Hiệu điện thế $U_{MN}$ giữa hai điểm M và N là công mà lực điện thực hiện khi dịch chuyển một điện tích dương q từ M đến N, chia cho độ lớn của điện tích đó:

$U_{MN}=V_M-V_N=\frac{A_{MN}}{q}$

1. Đơn vị của điện thế và hiệu điện thế là V (vôn).
2. Công của lực điện: $A_{MN}=q{U}_{MN}$
3. Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế: $E=-\frac{dU}{dr}$ (trong trường đều: $E=\frac{U}{d}$, với d là khoảng cách giữa hai bản).

4. Điện dung và tụ điện

Điện dung C của một vật dẫn là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của vật đó khi đặt vào một hiệu điện thế U:

$C=\frac{Q}{U}$, với Q là điện tích của vật.

1. Đơn vị của điện dung là F (fara).
2. Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau và ngăn cách bằng một lớp điện môi.
3. Điện dung của tụ điện phẳng: $C=\frac{\epsilon S}{4\pi kd}$, với $\epsilon$ là hằng số điện môi, S là diện tích bản tụ, d là khoảng cách giữa hai bản.
4. Năng lượng của tụ điện: $W=\frac{1}{2}C{U}^2=\frac{1}{2}QU=\frac{Q^2}{2C}$

Ví dụ 1

Đề bài: Ba điện tích điểm $q_1=16\times 10^{-8}C$, $q_2=-4\times 10^{-8}C$ và $q_3=10^{-8}C$ đặt lần lượt tại ba điểm A, B, C trong không khí, biết AB = 30 cm, BC = 20 cm. Tính lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích $q_2$.

Lời giải:

1. Tính lực $F_{12}$ do $q_1$ tác dụng lên $q_2$: $F_{12}=k\frac{|q_1{q}_2|}{A{B}^2}=9.10^9\frac{|16.10^{-8}.(-4).10^{-8}|}{0.3^2}=0.064N$. Vì $q_1$ và $q_2$ trái dấu nên $F_{12}$ hướng từ B đến A.
2. Tính lực $F_{32}$ do $q_3$ tác dụng lên $q_2$: $F_{32}=k\frac{|q_3{q}_2|}{B{C}^2}=9.10^9\frac{|10^{-8}.(-4).10^{-8}|}{0.2^2}=0.009N$. Vì $q_3$ và $q_2$ trái dấu nên $F_{32}$ hướng từ B đến C.
3. Vì A, B, C thẳng hàng nên $F=F_{12}+F_{32}$ cùng phương. Vì $F_{12}$ và $F_{32}$ ngược chiều nên $F=|F_{12}-F_{32}|=|0.064-0.009|=0.055N$.
4. Vì $F_{12}>F_{32}$ nên $F$ cùng chiều với $F_{12}$, tức là hướng từ B đến A.

Ví dụ 2

Đề bài: Một tụ điện phẳng có điện dung $C=2\mu F$ được tích điện đến hiệu điện thế $U=100V$. Tính năng lượng của tụ điện.

Lời giải:

1. Sử dụng công thức tính năng lượng của tụ điện: $W=\frac{1}{2}C{U}^2$
2. Thay số: $W=\frac{1}{2}.2.10^{-6}.100^2=0.01J$

Từ trường

1. Khái niệm từ trường

Từ trường là môi trường (trường) tồn tại xung quanh dòng điện và nam châm và tác dụng lực từ lên các dòng điện và nam châm khác đặt trong nó. Nó cũng là một trường vectơ.

2. Cảm ứng từ

Cảm ứng từ $B$ là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu của từ trường tại một điểm. Nó được xác định bằng lực từ $F$ tác dụng lên một đoạn dòng điện $Il$ đặt tại điểm đó:

$F=Il\times B$ hay $F=IlBsin\alpha$, với $\alpha$ là góc giữa $l$ và $B$.

1. Đơn vị của cảm ứng từ là T (tesla).
2. Từ trường do dòng điện thẳng dài gây ra tại điểm cách dòng điện một khoảng r có độ lớn: $B=2.10^{-7}\frac{I}{r}$.
3. Từ trường trong lòng ống dây điện: $B=4\pi .10^{-7}nI$, với n là số vòng dây trên một đơn vị dài.

3. Lực Lorentz

Lực Lorentz là lực từ tác dụng lên một điện tích chuyển động trong từ trường:

$F=qv\times B$ hay $F=|q|vBsin\alpha$, với $\alpha$ là góc giữa $v$ và $B$.

1. Lực Lorentz luôn vuông góc với vận tốc của điện tích, nên nó không thực hiện công.
2. Nếu điện tích chuyển động trong cả điện trường và từ trường, nó sẽ chịu tác dụng của cả lực điện và lực Lorentz.

4. Hiện tượng cảm ứng điện từ

Hiện tượng cảm ứng điện từ là hiện tượng xuất hiện suất điện động cảm ứng trong một mạch kín khi từ thông qua mạch đó biến thiên.

1. Suất điện động cảm ứng: $e_c=-\frac{d\Phi }{dt}$, với $\Phi$ là từ thông.
2. Định luật Lenz: Dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trường của nó chống lại sự biến thiên của từ thông ban đầu qua mạch.

5. Ứng dụng của cảm ứng điện từ

1. Máy phát điện: Biến đổi cơ năng thành điện năng.
2. Máy biến áp: Biến đổi hiệu điện thế xoay chiều.

Ví dụ 3

Đề bài: Một đoạn dây dẫn dài 20 cm đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5 T. Dòng điện chạy qua dây là I = 5 A. Tính lực từ tác dụng lên dây dẫn, biết dây dẫn vuông góc với các đường sức từ.

Lời giải:

1. Sử dụng công thức tính lực từ: $F=IlBsin\alpha$
2. Vì dây dẫn vuông góc với các đường sức từ nên $\alpha =90^o$, $sin\alpha =1$
3. Thay số: $F=5.0,2.0,5.1=0,5N$

Ví dụ 4

Đề bài: Một electron chuyển động với vận tốc $v=2.10^{6}m/s$ vào một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T. Vận tốc của electron vuông góc với các đường sức từ. Tính lực Lorentz tác dụng lên electron.

Lời giải:

1. Sử dụng công thức tính lực Lorentz: $F=|q|vBsin\alpha$
2. Vì vận tốc của electron vuông góc với các đường sức từ nên $\alpha =90^o$, $sin\alpha =1$
3. Thay số (điện tích của electron $|q|=1,6.10^{-19}C$): $F=1,6.10^{-19}.2.10^6.0,1.1=3,2.10^{-14}N$

Ví dụ 5

Đề bài: Một khung dây dẫn hình vuông cạnh a = 10 cm, đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,2 T. Mặt phẳng khung dây hợp với các đường sức từ một góc $\alpha =30^o$. Tính từ thông qua khung dây.

Lời giải:

1. Sử dụng công thức tính từ thông: $\Phi =BScos\theta$, với $\theta$ là góc giữa vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây và vectơ cảm ứng từ.
2. Trong bài này, góc giữa mặt phẳng khung dây và vectơ cảm ứng từ là $\alpha =30^o$, nên $\theta =90^o-30^o=60^o$.
3. Diện tích khung dây: $S=a^2=0,1^2=0,01m^2$.
4. Thay số: $\Phi =0,2.0,01.cos60^o=0,001Wb$

Mẹo giải nhanh và chính xác

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm.
2. Vẽ hình: Giúp hình dung rõ hơn về bài toán, đặc biệt là các bài toán về lực điện, lực từ.
3. Sử dụng công thức phù hợp: Chọn công thức phù hợp với từng trường hợp cụ thể.
4. Kiểm tra đơn vị: Đảm bảo các đại lượng có cùng đơn vị trước khi thực hiện tính toán.
5. Tính toán cẩn thận: Tránh sai sót trong quá trình tính toán.
6. Ôn tập thường xuyên: Giúp củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Kết nối giữa các khái niệm:

1. Điện trường và từ trường là hai thành phần của trường điện từ.
2. Sự biến thiên của điện trường có thể sinh ra từ trường và ngược lại.
3. Ánh sáng là một dạng sóng điện từ.

Lưu ý quan trọng:

1. Khi giải các bài toán về điện trường và từ trường, cần chú ý đến dấu của điện tích và chiều của các vectơ.
2. Cần phân biệt rõ giữa cường độ điện trường và điện thế, cảm ứng từ và từ thông.
3. Nắm vững các định luật và công thức cơ bản để có thể giải quyết các bài toán phức tạp hơn.