THI THỬ ONLINE THI THỬ ONLINE

Khái niệm cơ bản về Hàm Số

Hàm số là một quy tắc gán mỗi phần tử từ một tập hợp (gọi là tập xác định) đến một và chỉ một phần tử từ một tập hợp khác (gọi là tập giá trị).

Ký hiệu: , trong đó:

• là biến số (biến độc lập).
• là giá trị của hàm số tại (biến phụ thuộc).
• là quy tắc hàm số.

Tập xác định (Domain): Là tập hợp tất cả các giá trị của mà hàm số có nghĩa.

Ví dụ: Hàm số có tập xác định là .

Giới hạn của Hàm Số

Định nghĩa

Giới hạn của hàm số khi tiến tới là , ký hiệu:

Điều này có nghĩa là khi càng gần (nhưng không bằng ), thì càng gần .

Giới hạn một bên

• Giới hạn bên phải: (x tiến tới a từ bên phải, tức là x > a).
• Giới hạn bên trái: (x tiến tới a từ bên trái, tức là x < a).

Hàm số có giới hạn tại khi và chỉ khi giới hạn bên trái và giới hạn bên phải tại điểm đó bằng nhau.

Các dạng vô định thường gặp

Các quy tắc tính giới hạn

Giả sử và tồn tại.

• (nếu )
• (với c là hằng số)

Các giới hạn cơ bản

• (nếu n là số nguyên dương)

Tiệm Cận của Đồ Thị Hàm Số

Tiệm cận đứng

Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nếu ít nhất một trong các điều kiện sau xảy ra:

Tiệm cận ngang

Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nếu ít nhất một trong các điều kiện sau xảy ra:

Lỗi thường gặp

• Quên kiểm tra điều kiện của mẫu số khi tính giới hạn của phân thức.
• Sai lầm trong việc xác định các dạng vô định.
• Không rút gọn biểu thức trước khi tính giới hạn.