Câu số 1:  

Cho hình lập phương $ABCD .A’B’C’D’$, cạnh $2a$, gọi $M$ là trung điểm của $BB'$ và $P$ thuộc cạnh $DD'$ sao cho $DP= \frac{1}{4}DD’$. Mặt phẳng $(AMP)$ cắt $CC'$ tại $N$. Thể tích khối đa diện $AMNPBCD$ bằng

Câu số 2:  

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng $a\sqrt{2}$. Thể tích khối nón bằng:

Câu số 3:  

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = a, SA = 2a. Một khối trụ có một đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC, đáy còn lại có tâm là đỉnh S. TÍnh thể tích V của khối trụ đã cho.

Câu số 4:  

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh A'B', A'D', C'D'. Góc giữa đường thẳng CP và mặt phẳng (DMN) bằng:

Câu số 5:  

Cho lăng trụ tam giác ABC.MNP có thể tích V. Gọi $G_{1}$, $G_{2}$, $G_{3}$, $G_{4}$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACM, AMB, BMC; $V_{1}$ là thể tích khối tứ diện $G_{1}G_{2}G_{3}G_{4}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu số 6:   Cho khối chóp $S.ABC$ có $SA⊥(ABC)$, $SA=a, AB=a, AC=2a$ và $BAC = 120^o$. Tính thể tích khối chóp $S. ABC$.

Câu số 7:   Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(0;0;2)$, $B(2;1;0)$, $C(1;2;-1)$ và $D(2;0;-2)$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(BCD)$ có phương trình là

Câu số 8:  

Một hình hộp chữ nhật kích thước 6x6xh chứa một khối cầu lớn có bán kính bằng 3 và 8 khối cầu nhỏ bán kính bằng $\frac{3}{2}$. Biết rằng các khối cầu đều tiếp xúc nhau và tiếp xúc với các mặt của hình hộp (hình vẽ). Thể tích của hình hộp là

Câu số 9:   Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho tam giác $ABC$ với $A=(1; 2;1)$, $B=(3; 0; 3)$, $C=(2;4; 1)$. Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

Câu số 10:  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi và góc tạo bởi các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCD), (SDA) với mặt đáy lần lượt là $90^{\circ}$, $60^{\circ}$, $60^{\circ}$, $60^{\circ}$. Biết rằng tam giác SAB vuông cân tại S, AB = a và chu vi tứ giác ABCD là 9a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?