Câu số 41:  

Cho hàm số $y = -x^{3}+mx^{2}+mx +1$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị của m để tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của (C) đi qua gốc tọa độ O?

Câu số 42:  

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [0;1] thỏa mãn $\int_{0}^{1}xf(x)dx=0$ và $max_{[0;1]}\left | f(x) \right |=1$. Tích phân $I = \int_{0}^{1}e^{x}f(x)dx$ thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Câu số 43:  

Cho hàm số $f(x) = \left | x^{4} - 4x^{3} + 4x^{2} +1 \right |$ . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-3;3] sao cho?

Câu số 44:  

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x + 2}{4}= \frac{y -1}{-4} = \frac{z+2}{3}$ và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 1 = 0. Đường thẳng đi qua E(-2;1;-2), song song với (P) đồng thời tạo với d góc bé nhất. Biết rằng có một véc tơ chỉ phương $\vec{u} = (m;n;1)$. Tính T = $m^{2}-n^{2}$

Câu số 45:  

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A,B,C (không trùng O) lần lượt thay đổi trên các trục Ox, Oy, Oz và luôn thỏa mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích của tam giác ABC và thể tích khối tứ diện OABC bằng $\frac{3}{2}$. Biết rằng mặt phẳng (ABC) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, bán kính của mặt cầu đó bằng

Câu số 46:  

Cho khai triển $(1+2)^{n} = a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+...+a_{n}x^{n}$, $n\geq 1$ . Tìm số giá trị nguyên của n với $n\leq 2018$ sao cho tồn tại k $(0\leq k\leq n-1)$ thỏa mãn $a_{k}= a_{k+1}$

Câu số 47:  

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là $\frac{x-3}{-1}= \frac{y-3}{2}=\frac{z-2}{-1}$, phương trình đường phân giác trong của góc C là $\frac{x-2}{x} = \frac{y-4}{-1}=\frac{z-2}{-1}$. Đường thẳng AB có một véc tơ chỉ phương là:

Câu số 48:  

Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SAB là tam giác đều cạnh $a\sqrt{3}$, BC = $a\sqrt{3}$ , đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABC) góc $60^{\circ}$. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Câu số 49:  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB = 2a, BC = a, $\widehat{ABC} = 120^{\circ}$. Cạnh bên SD = $a\sqrt{3}$ và SD vuông góc với mặt phẳng đáy tam giác. Tính sin của góc tạo bởi SB và mặt phẳng (SAC)

Câu số 50:  

Trong các số phức z thỏa mãn $\left | z^{2} +1\right |=2\left | z \right |$, gọi $z_{1}$ và $z_{2}$lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Khi đó môđun của số phức w = $z_{1}$ + $z_{2}$ là