Câu số 31:  

Cho hàm $y=\sqrt{x^{2}-4 x-5}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu số 32:  

Cho khối lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ có $AB = a, AA' = a \sqrt{2} $. Tính góc giữa đường thẳng $AB$ và mặt phẳng $\left(B C C^{\prime} B^{\prime}\right)$

Câu số 33:  

Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay ( $H$ ), một mặt phẳng chứa trục của $(H)$ cắt $(H)$ theo một thiết diện như trong hình vẽ bên dưới. Tính thể tích $V$ của $(H)$

Câu số 34:  

Cho tập hợp $A=\{1,2,3, \ldots, 20\} .$ Hỏi $A$ có bao nhiêu tập con khác rỗng mà số phần tử là số chẵn bằng số phần tử là số lẻ?

Câu số 35:  

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A \perp(A B C), A B=3, A C=2$ và $\widehat{B A C}=60^{\circ} .$ Goi $M, N$ lần lượt là hình chiếu của $A$ trên $S B, S C .$ Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $A . B C N M$

Câu số 36:  

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\left(\frac{1}{5}\right)^{\frac{m+1}{x+m} }$ đồng biến trên khoảng $\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right)$

Câu số 37:  

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^{3}-3 m x^{2}-9 m^{2} x$ nghịch biến trên khoảng $(0 ; 1)$

Câu số 38:  

Cho hàm số $f(x)=x^{3}-(m+3) x^{2}+2 m x+2$ (với $m$ là tham số thực, $m>0$ ). Hàm số $y=f(|x|)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu số 39:  

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành $A B C D .$ Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $S A, S B$ và $P$ là điểm bất kỳ thuộc cạnh $C D .$ Biết thể tích khối chóp $S . A B C D$ là $V$. Tính thể tích của khối tứ diện $AMNP$ theo $V$

Câu số 40:  

Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có chín chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc $A .$ Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 3.