Câu số 41:  

Cho hàm số $y=f(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+d(a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f(f(x))=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực ?

Câu số 42:  

Cho hàm số $f(x)=2 x^{4}-4 x^{3}+3 m x^{2}-m x-2 m \sqrt{x^{2}-x+1}+2(m$ là tham số thực). Biết $f(x) \geq 0, \forall x \in \mathbb{R} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu số 43:  

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy là tam giác ABC vuông cân tại $C ; C A=C B=a$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $A A^{\prime} .$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B$ và $M C^{\prime}$

Câu số 44:  

Trong tất cả các cặp số thực (x; $y$ ) thỏa mãn $\log _{x^{2}+y^{2}+3}(2 x+2 y+5) \geq 1$, có bao nhiêu giá trị thực của $m$ để tồn tại duy nhất cặp $(x ; y)$ sao cho $x^{2}+y^{2}+4 x+6 y+13-m=0 ?$

Câu số 45:  

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x^{3}(x-9)(x-1)^{2}$. Hàm số $y=f\left(x^{2}\right)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu số 46:  

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và $f(0)=0 ; f(4)>4 .$ Biết đồ thị hàm $y=f^{\prime}(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $g(x)=\left|f\left(x^{2}\right)-2 x\right|$

Câu số 47:  

Cho hàm số $f(x)=\ln \left(1-\frac{1}{x^{2} }\right) .$ Biết rằng $f^{\prime}(2)+f^{\prime}(3)+\ldots+f^{\prime}(2019)+f^{\prime}(2020)=\frac{m}{n}$ với $m$ $n,$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính $S=2 m-n$

Câu số 48:  

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A=S B=S C=a \sqrt{3}, A B=A C=2 a, B C=3 a$. Tính thể tích của khối chóp $S . A B C$

Câu số 49:  

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f^{\prime}(x)$ như hình vẽ bên. Gọi $g(x)=f(x)-\frac{1}{3} x^{3}+\frac{1}{2} x^{2}+x-2019$ Biết $g(-1)+g(1)>g(0)+g(2) .$ Với $x \in[-1 ; 2]$ thì $g(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng:

Câu số 50:  

Cho tứ diện ABCD có $AB = BD = AD = 2a, AC = \sqrt{7}a, BC = \sqrt{3} a $. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B, C D$ bằng $a$, tính thể tích của khối tứ diện $A B C D$.