Câu số 31:  

Có bao nhiêu cách chia 8 đồ vật khác nhau cho ba người sao cho một người được 2 đồ vật và hai người còn lại mỗi người được 3 đồ vật?

Câu số 32:  

Cho $a, b, c$ là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số $y=a^{x}, y=b^{x}$ $y=\log _{c} x .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu số 33:  

Biết $\log \left(x y^{3}\right)=\log \left(x^{2} y\right)=1 .$ Tinh $\log (x y)$

Câu số 34:  

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime}(x)=(x+1)^{2}(x-1)^{3}(2-x)$ Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu số 35:  

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R} \backslash\{-1\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình $f(x)=m$ có đúng ba nghiệm thực phân biệt

Câu số 36:  

Trong một hình tứ diện ta tô màu các đỉnh, trung điểm các cạnh, trọng tâm các mặt và trọng tâm tứ diện. Chọn ngẫu nhiên 4 điểm trong số các điểm đã tô màu, tính xác suất để 4 điểm được chọn là bốn đỉnh của một tứ diện.

Câu số 37:  

Cho $n$ là số nguyên dương thỏa mãn $3^{n} C_{n}^{0}-3^{n-1} C_{n}^{1}+3^{n-2} C_{n}^{2}+\ldots+(-1)^{n} C_{n}^{n}=2048 .$ Hệ số của $x^{10}$ trong khai triển $(x+2)^{n}$ là:

Câu số 38:  

Cho hàm số $y=|\cos x|$ là hàm số tuần hoàn với chu kì là:

Câu số 39:  

Cho hình lập phương $A B C D . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} .$ Gọi $M, N, P$ lần lượt là trung điểm các $\operatorname{canh} A B, B C, C^{\prime} D^{\prime} .$ Xác định góc giữa hai đường thẳng $M N, A P$

Câu số 40:  

Số giờ có ánh sáng của một thành phố X ở vĩ độ 40 nhuận được cho bởi hàm số $d( t)=3 \sin \left[\frac{\pi}{182}(t-80)\right]+12, t \in \mathbb{Z}$ và $0<t \leq 365 .$ Vào ngày nào trong năm thì thành phố X có nhiều giờ ánh sáng nhất?