Câu số 31:  

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị hàm đạo hàm $y=f^{\prime}(x)$ như hình bên. Hàm số $g(x)=f(2019-2020 x)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu số 32:  

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2 x e^{x+1}$ là

Câu số 33:  

Trong không gian $O x y z,$ cho mặt cầu $(S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x-2 y+4 z+2=0 \quad$ và điểm $A (1 ; 1 ;-1 ).$ Ba mặt phẳng thay đổi đi qua $A$ và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Tổng diện tích của ba hình tròn tương ứng là

Câu số 34:  

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log _{3}\left(9^{x}-m\right)=x+1$ có hai nghiệm thực phân biệt?

Câu số 35:  

Cho hình chóp $S ABCD$ có đáy ABCD là hình thang vuông tại $A$ và $B$ , $A D=2 A B=2 B C=2 a, S A$ vuông góc với đáy, góc giữa $S B$ và mặt đáy bằng $60^{\circ} .$ Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ lên $S B$. Khoảng cách từ $H$ đến mặt phẳng $(S C D)$ bằng

Câu số 36:  

Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp. Xác suất để tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng

Câu số 37:  

Cho hàm số $y=f(x),$ hàm số $y=f^{\prime}(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình $m+e^{x}<f(x)$ có nghiệm với mọi $x \in(-1 ; 1)$ khi và chỉ khi

Câu số 38:  

Một chiếc cốc hình trụ có bán kính lòng trong đáy $R=10 \mathrm{cm},$ trong cốc chứa nước có chiều cao $h=4 \mathrm{cm} .$ Người ta bỏ vào cốc một viên bi hình cầu bằng kim loại, lúc này mặt nước trong cốc dâng lên vừa phủ kín viên bi (tham khảo hình vẽ). Bán kính của viên bi gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Câu số 39:  

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1 ; 0 ; 0), B(0 ; 2 ; 0), C(0 ; 0 ; 3) .$ Goi $H$ là trực tâm tam giác $A B C$. Đương thăng $O H$ có phương trình là

Câu số 40:  

Cho hàm số $y=f(x)$ thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{\pi}{2} } \sin x \cdot f(x) \mathrm{d} x=2,$ biết $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2} } \cos x \cdot f^{\prime}(x) \mathrm{d} x=1 .$ Giá trị $f(0)$ là