Câu số 41:  

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\bar{z}-5+i-|z| i=0 .$ Môđun của $z$ bằng

Câu số 42:  

Cho hàm số $y=f(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+d(a, b, c, d \in \mathbb{R})$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f(f(\sqrt{f(x)})+f(x)+2 \sqrt{f(x)})-f(1)=0$ là

Câu số 43:  

Cho hàm số $y=\frac{\left(x^{2}-2 x+m\right)^{2}-3 x-m}{x-3}$ (C) và đường thẳng (d): $y=2 x(m$ là tham số thực). Số giá trị nguyên của $m \in[-15 ; 15]$ để đường thẳng $(d)$ cắt đồ thị (C) tại bốn điểm phân biệt là

Câu số 44:  

Câu 44: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[-2 ; 6]$ như hình vẽ bên. Biết các miền $A, B, C$ có diện tích lần lượt là 32, 2 và 3.Tích phân $I=\int_{-2}^{2}(3 x-4)\left(1+f\left(-\frac{3}{4} x^{2}+2 x+5\right)\right) d x$ bằng

Câu số 45:  

Cho phương trình $\left(m e^{x}-10 x-m\right)[\log (m x)-2 \log (x+1)]=0 \quad(m$ là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình đã cho có ba nghiệm thực phân biệt?

Câu số 46:  

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm cấp hai trên đoạn [0;1] đồng thời thỏa mãn các điều kiện $f^{\prime}(0)=-1, f^{\prime}(x)<0$ và $\left[f^{\prime}(x)\right]^{2}=f^{\prime \prime}(x), \forall x \in[0 ; 1] .$ Giá trị $f(0)-f(1)$ thuộc khoảng

Câu số 47:  

Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là hai trong số các số phức $z$ thỏa mãn $|i z+\sqrt{2}-i|=1$ và $\left|z_{1}-z_{2}\right|=2$ Giá trị lớn nhất của $\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$ bằng

Câu số 48:  

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh bên tạo với đường cao một góc $30$ , $O$ là trọng tâm tam giác $A B C .$ Một hình chóp tam giác đều thứ hai $O . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có $S$ là tâm của tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ và cạnh bên của hình chóp $O . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ tạo với đường cao một góc $60^{\circ}$ sao cho mỗi cạnh bên $S A, S B, S C$ làn lượt cắt các cạnh bên $O A^{\prime}, O B^{\prime}, O C^{\prime} .$ Goi $V_{1}$ là phần thể tích phần chung của hai khối chóp $S . A B C$ và $O . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}, V_{2}$ là thể tích khối chóp $S . A B C .$ Tỉ số $\frac{V_{1} }{V_{2} }$ bằng

Câu số 49:  

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị của hàm đạo hàm $f^{\prime}(x)$ như hình vẽ và $f(b)=1 .$ Số giá trị nguyên của $m \in[-5 ; 5]$ để hàm số $g(x)=\left|f^{2}(x)+4 f(x)+m\right|$ có đúng năm điểm cực trị là

Câu số 50:  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): $x+y+z+4=0,$ đường thẳng $d: \frac{x-2018}{1}=\frac{y-2019}{2}=\frac{z-2020}{2}$ và mặt cầu $(S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-8 x-6 y+4 z+11=0 . A, B$ là hai điểm bất kỳ trên (S) sao cho hai mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại hai điểm A, B vuông góc với nhau. Gọi $A^{\prime}, B^{\prime}$ là hai điểm thuộc mặt phẳng $(P)$ sao cho $A A^{\prime}$ và $B B^{\prime}$ cùng song song với $d .$ Giá trị lớn nhất của biểu thức $A A^{\prime}+B B^{\prime}$ là