Đề thi thử PTTH môn Toán - Đề thi số 4
Câu 21
Phương trình $\left | x^{3} -3x\right | = m^{2}+m$ có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
Câu 22
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC; điểm E trên cạnh CD sao cho ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:
Câu 23
Cho hình trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB =a, BC =2a. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AC, CC', A'B và H là hình chiếu của A trên BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MP và NH
Câu 24
Cho hình thang con (H) giới hạn bởi các đường y = ln(x+1), trục hoành và đường thẳng x = e-1. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox.
Câu 25
Tích phân $I = \int_{-1}^{2}3x.e^{x}dx$ nhận được giá trị nào sau đây?
Câu 26
Khối bát diện thuộc loại
Câu 27
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3} }{3}-2x^{2}+3x+1$ song song với đường thẳng y = 3x + 1 có phương trình là
Câu 28
Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^{2x+3}$ là
Câu 29
Phương trình $\left ( \sqrt{2} - 1\right )^{x}+ \left ( \sqrt{2}+1 \right )^{x} - 2\sqrt{2}= 0$ có tích các nghiệm là
Câu 30
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chứ nhật, cạnh AB = a; AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh SD và mặt phẳng đáy bằng $60^{\circ}$. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là