Câu số 21:  

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{2 x+m}{x-1}$. Tính tỗng các giá trị của tham số $m$ để

$\left|\max _{x \in[2 ; 3]} f(x)-\min _{x \in[2 ; 3]} f(x)\right|=2$

Câu số 22:  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $AB = 2a, AD = a\sqrt{3}$, cạnh bên $SA $ vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa $SD$ và mặt phẳng đáy là 30 $^{\circ}$. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Câu số 23:  

Cho các đường thẳng $d_{1}: \frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-1}$ và $d_{2}: \frac{x-2}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z+3}{2} .$ Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ di qua $A(1 ; 0 ; 2)$, cất $d_{1}$ và vuông góc với $d_{2}$

Câu số 24:  

Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O, bán kính $R .$ Trên đường tròn $(O)$ lấy 2 điểm $A, B$ sao cho tam giác $O A B$ vuông. Biết diện tích tam giác $S A B$ băng $R^{2} \sqrt{2}$, thể tích hình nón đã cho bằng

Câu số 25:  

Cho mặt phẳng $(Q): x-y+2 z-2=0 .$ Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ song song với mặt phẳng (Q), đồng thời cất các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm $M, N$ sao cho $M N=2 \sqrt{2}$

Câu số 26:  

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt phẳng $\left(A^{\prime} B C\right)$ và mặt phẳng $(A B C)$ băng $45^{\circ}$. Thể tích của khối lăng trụ $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ bằng

Câu số 27:  

Tích tất cả các nghiệm của phương trình 3 $^{x^{2}-2}=5^{x+1}$ là

Câu số 28:  

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int_{2}^{8} f(x) d x=10 .$ Tính $I=\frac{3}{2} \int_{1}^{3} f(3 x-1) d x$

Câu số 29:  

Cho hàm số $y=\frac{2 x-m}{x+m}$. Với giá trị nào của $m$ thì hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành hình vuông

Câu số 30:  

Trong hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình đường thẳng vuông góc chung $\Delta$ của hai đường thẳng $d_{1}: \frac{x-1}{1}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z-2}{2}$ và $d_{2}:\left\{\begin{array}{l}x=-3 t \\ y=t \\ z=-1-3 t\end{array}\right.$