Câu số 41: Giả sử $x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình $x^2-(m+2)x+m^2+1=0$. Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức $P=4(x_1+x_2)-x_1x_2$ bằng
Câu số 42: Ba bạn $A, B,C$ mỗi bạn viết ngẫu nhiênmột số tự nhiên thuộc đoạn [1;16] được kí hiệu theo thứ tự là $a, b, c$ rồi lập phương trình bậc hai $ax^2 + 2bx + c = 0$. Xác suất để phương trình lập được có nghiệm kép là
Câu số 43: Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài lên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 6 điểm là:
Câu số 44: Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, 9 lít nước và 210 gam đường để pha chế nước ngọt loại I và nước ngọt loại II. Để pha chế 1 lít nước ngọt loại I cần 10 gam đường, 1 lít nước và 4 gam hương liệu. Để pha chế 1 lít nước ngọt loại II cần 30 gam đường, 1 lít nước và 1 gam hương liệu. Mỗi lít nước ngọt loại I được 80 điểm thưởng, mỗi lít nước ngọt loại II được 60 điểm thưởng. Hỏi số điểm thưởng cao nhất có thể của mỗi đội trong cuộc thi là bao nhiêu?
Câu số 45: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi đường thẳng $BD$ với $(SAD)$. Tính $\sin\alpha$?
Câu số 46: Cho $f(x)=\frac{x^2}{-x+1}$. Tính $f^{(2018)}(x)$
Câu số 47: Cho hàm số $y=x^3-5x^2$ có đồ thị $(C)$. Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng $d:y=2x-6$ sao cho từ đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến $(C)$?
Câu số 48: Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C): x^2+y^2-2x-6y+6=0$. Đường thẳng $(d)$ đi qua $M(2;3)$ cắt $(C)$ tại hai điểm $A, B$. Tiếp tuyến của đường tròn tại $A$ và $B$ cắt nhau tại $E$. Biết $S_{AEB}=\frac{32}5$ và phương trình đường thẳng $(d)$ có dạng $ax-y+c=0$ với $a,c\in\mathbb Z, a>0$. Khi đó $a+2c$ bằng:
Câu số 49: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB = a, BC = 2a$. Cạnh bên $SA = 2a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa $SC$ và $BD$ bằng
Câu số 50: Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a\sqrt2$, cạnh bên bằng $2a$. Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SCD)$. Tính $\cos\alpha$