Đề thi thử môn Toán 2020, chuyên Phạm Ngọc Hiển – Cà Mau lần 1
Câu 1
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng:
Câu 2
Cho $y=(m-3) x^{3}+2\left(m^{2}-m-1\right) x^{2}+(m+4) x-1 .$ Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị nguyên dương của $m$ để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục $Oy$. Hỏi $S$ có bao nhiêu phần tử ?
Câu 3
Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình 4 $^{x}+7=2^{x+3}+m^{2}+6 m$ có nghiệm $x \in(1 ; 3)$. Chọn đáp án đúng.
Câu 4
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $\log _{2}\left(7 x^{2}+7\right) \geq \log _{2}\left(m x^{2}+4 x+m\right)$ nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$
Câu 5
Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có độ dài cạnh đáy bằng 2a. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAC$. Mặt phẳng chứa $A B$ và đi qua $G$ cắt các cạnh $S C, S D$ lần lượt tại $M$ và $N$. Biết mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng $60^{\circ}$. Thể tích khối chóp $S.ABMN$ bằng:
Câu 6
Cho hàm số $y=\frac{x+b}{a x-2}(a b \neq-2) .$ Biết rằng $a$ và $b$ là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $A(1 ;-2)$ song song với đường thẳng $d: 3 x+y-4=0 .$ Khi đó giá trị của $a-3 b$ bằng:
Câu 7
Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chọn từ tập $A=\{1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5\}$ sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số 3
Câu 8
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực ( $(\alpha)$ của đoạn thẳng $A B$ với $A(0 ; 4 ;-1)$ và $B(2 ;-2 ;-3)$ là
Câu 9
Cho hình nón có diện tích đáy bằng 16 $\pi\left(\mathrm{cm}^{2}\right)$ và thể tích khối nón bằng $16 \pi\left(\mathrm{cm}^{3}\right) .$ Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón
Câu 10
Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ của véc tơ $\vec {u}=-6 \vec{i}+4 \vec{k}+8 \vec{j}$.